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19.(8分)计算: (1)((2)(
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20.(8分)某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动,九年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动, 捐款(元) 人数 10 3 15 6 30 11 50 13 60 6 因不慎,表中数据有两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(Ⅰ)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程. (Ⅱ)该班捐款金额的众数,中位数分别是多少?
(Ⅲ)如果用九年级(1)班捐款情况作为一个样本,请估计全校1200人中捐款在40元以上(包括40元)的人数是多少?
21.(10分)如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AB=13,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合. (1)AC的长= . (2)求CE的长.
22.(10分)在?ABCD中,
(1)如图①,若AB=5,BC=3,则?ABCD的周长为 ;若∠A=70°,则∠B的度数是 ,∠C的度数是 ;
(2)如图②,点E是?ABCD外一点,连接DB并延长交CE于点F,且CF=FE.求证DF∥AE.
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23.(10分)某公司计划组织员工外出,甲、乙旅行社的服务质量相问,且对外报价都是300元/人,该公同联系时,甲旅行社表示可给每人八折优惠;乙旅行社表示可免去一人的费用,其余人九折优惠. (1)根据题意,填写下表:
外出人数(人) 甲旅行社收费(元) 乙旅行社收费(元) 10 11 2640 2430
(2)设该公司此次外出有x人,选择甲旅行社的费用为y1元,选择乙旅行社的费用为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式 (3)该公司外出人数在什么范围内,选甲旅行社划算?
24.(10分)已知,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,点F在边AB的延长线上,且DE=BF,连接EF.
(1)如图①,连接CE,CF.求证:△CEF是等腰直角三角形;
(2)如图②,BD与EF交于点M,若正方形ABCD的边长为6,DE=2,求AM的长.
(3)点G,点H分别在边AB,边CD上,GH与EF交于点N,且∠GNF=45°,若正方形ABCD的边长为6,GH=3
,求DE的长(直接写出结果即可)
25.(10分)在平面直角坐标系中,O为原点,已知直线y=x+3与x轴交于点
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A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,点C的坐标为 ,直线BC的解析式为 .
(2)点M是x轴上的一个动点(点M不与点O重合),过点M作x轴的垂线,交直线AB于点P.交直线BC于点Q
①如图①,当点M在x轴的正半轴上时,若△PQB的面积为,求点M的坐标; ②连接BM,若∠BMP=∠BAC,求点P的坐标.
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2017-2018学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.A; 2.C; 3.D; 4.C; 5.B; 6.A; 7.A; 8.B; 9.D; 10.A; 11.B; 12.D;
二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.2; 14.乙; 15.﹣1; 16.正方; 17.(1,7); 18.
;
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程
19. ; 20. ; 21.12; 22.16;110°;70°; 23.2400;2700; 24. ; 25.(﹣6,0);(0,3);(6,0);y=﹣x+3;
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