化工原理 精馏习题及答案

精馏段 y = 0.8 x + 0.172 提馏段 y = 1.3 x – 0.018 求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由精馏段操作线方程

，得 R = 4；

，得 xD = 0.86

将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立

解得 x = 0.06，即 xw = 0.06

将两操作线方程联立

解得 x = 0.38

因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， ∴ xF = 0.38

4．用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/h．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占一半，试求： （1）提馏段上升蒸气量；

（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。

分析：欲解提馏段的蒸气量v?，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。而V又须通过V?(R?1)D才可确定。可见，先确定最小回流比Rmin，进而确定R是解题的思路。 理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。 解：（１）由相平衡方程 及进料方程

y?y??x3x?1?(??1)x1?2x

xq0.50.5x?F?x???x?1q?1q?10.5?10.5?1

2联立解得 2x＋2x＋１＝０

x??2?4?84

取

xq?0.367 则

?yq?3xq1?2xq?0.633

0.95?0.63?1.23y?x0.63?0.37qq R=1.4Rmin?1.722

再由物料衡算方程 F?D?W 及 FxF?DxW?WxW

Rmin?xD?yq 解得 D?50kmol/h W?F?D?50kmol/h

V?(R?1)D?(1.722?1)50?136.1kmol/h' V?V?(1?q)F?V?0.5F?136.1?50?86.1kmol/h （2）已知y1?xD?0.95

由相平衡关系

再由精馏段操作线方程解得 5．某二元混合液的精馏操作过程如附图。已知组成为0.52的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。若操作条件下，该物系的α为3.0，回流比R为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。

分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加D,xD 入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至x?xW时止。 解：由 D/F?1/2,F?2D,D?W代入物料平衡方程 及 FxF?DxD?WxW 联立解得 xW=0.34 整理精馏段操作线方程

yn?1?0.174xN?0.214 (a) 而相平衡方程

x?y?ax1?(a?1)x

x1?y1?0.86??(??1)y1

F,xF,q M W,xW 整理成

交替利用(a) (b)两式逐板计算 由 xD?y1?0.75 代入(b)得 x1?0.545

yy?a?(a?1)y2.5?1.5y （b）

代入(a)得 y2?0.603 代入(b) x2?0.378?xF?0.52 整理提馏段操作线方程

'由 L?L?qF?RD?F?2.5D?2D?4.5D

则 y'm?1?WxWL'x'm?L'?WL'?W'

4.5D0.34Dx'm?4.5D?D =4.5D?D即 y'm?1?1.286x'm?0.097 (c)

将x2?0.378代入(C) 得 y3?1.286?0.378?0.097?0.389-

代入（b）得 x3?0.203?xW?0.34

故包括塔釜在内共需3块理论塔板。

6．在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A的摩尔分数)。塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比

R?1.5Rmin。当馏出液流量为100kmol/h时，试求：

（1） （2） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成； 提馏段上升的气体量。

分析：因为出分凝器的冷凝液L与未液化的蒸气V0成相平衡关系，故分凝器相当一层理论塔板。应注意，自分凝器回流塔内的液相组成x0与自全凝器出来的产品组成xD不同。

解：（1）由平衡方程及泡点进料时 xq?0.5

xRx?DR?1R?1 精馏段操作线方程

再由平衡方程及 y0?xD?0.95

y?得

x0?y00.95??0.884??(??1)y02.5?1.5?0.95

代入精馏段操作线方程 y1?0.623x0?0.358?0.909

'V(2)由?V?(1?q)F

当泡点进料时，q?1

则 V'?V?(R?1)D?2.65?100?265kmol/h

7．用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。

解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为 即

由相平衡方程

， 得

联立两方程 ， 解得 x = 0.367，y = 0.592

此点坐标（0.367，0.592）即为（xq，yq）。

因 xF = 0.44，即xq＜xF＜yq，说明进料的热状况为气液混合进料。 由q线方程

，

此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点 有

解出 q = 0.676

8．一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求： （1） 精馏段操作线方程； （2） 提馏段操作线方程。 解：精馏段操作线方程 依精馏段操作线方程

yn?1?xRxn?DR?1R?1

0.83?xR?0.77?DR?1R?1 (a) xR?0.70?DR?1R?1 (b)

将该板和上层板的气液相组成代入有

再将该板和下层板的气液相组成代入有

0.78?联立（a）、（b）解得 R?2.0，xD?0.95