[数学]2018年陕西省中考真题（解析版）

∴∠DBC=∠CBA﹣∠ABD=15°， 故选：A． 10．C

【解析】把x=1，y＞0代入解析式可得：a+2a﹣1+a﹣3＞0， 解得：a＞1， 所以可得：﹣

，

所以这条抛物线的顶点一定在第三象限， 故选：C．

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11． ＜ 【解析】32=9，=10，

∴3＜

．

12． 72°

【解析】∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠EAB=∠ABC==108°，

∵BA=BC，

∴∠BAC=∠BCA=36°， 同理∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°， 故答案为：72°． 13．

【解析】设反比例函数的表达式为y=

， ∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣∴k=m2=﹣2m，

解得m1=﹣2，m2=0（舍去）， ∴k=4，

∴反比例函数的表达式为

．

，

1）， 13

故答案为：．

14． =

【解析】∵==，==，

∴S1=S△AOB，S2=S△BOC．

∵点O是?ABCD的对称中心， ∴S△AOB=S△BOC=

S?ABCD，

∴==．

即S1与S2之间的等量关系是

=．

故答案为=．

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15．解：原式=+

﹣1+1

=3+﹣1+1

=4

．

16．解：原式=[﹣

]÷

=÷

=?

=

．

17．解：如图所示，点P即为所求：

14

∵DP⊥AM，

∴∠APD=∠ABM=90°，

∵∠BAM+∠PAD=90°，∠PAD+∠ADP=90°， ∴∠BAM=∠ADP， ∴△DPA∽△ABM．

18．证明：∵AB∥CD、EC∥BF， ∴四边形BFCE是平行四边形，∠A=∠D， ∴∠BEC=∠BFC，BE=CF， ∴∠AEG=∠DFH， ∵AB=CD， ∴AE=DF，

在△AEG和△DFH中， ∵

，

∴△AEG≌△DFH（ASA）， ∴AG=DH．

19．解：（1）∵被调查的学生总人数为72÷36%=200人， ∴m=200﹣（38+72+60）=30，n=×100%=19%，

故答案为：30、19%；

（2）∵共有200个数据，其中第100、101个数据均落在B组， ∴中位数落在B组， 故答案为：B；

（3）本次全部测试成绩的平均数为

=80.1（分）． 15

20．解：∵BC∥DE， ∴△ABC∽△ADE， ∴∴

==

，

，

∴AB=17（m），

经检验：AB=17是分式方程的解， 答：河宽AB的长为17米．

21．解：（1）设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣x袋． 由题意：20x+解得x=1500，

答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋． （2）由题意：y=20x+∵600≤x≤2000，

当x=600时，y有最小值，最小值为23200元．

答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元. 22．解：（1）将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果，其中转出的数字是﹣2的有2种结果， 所以转出的数字是﹣2的概率为（2）列表如下： ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 ﹣2 ﹣2 4 4 4 4 1 1 3 3 =

；

×16=12x+16000，

×16=42000

﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 1 1 3 3 1 1 3 3 3 3 9 9 3 3 9 9 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 由表可知共有36种等可能结果，其中数字之积为正数的有20种结果，

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