贵州省贵阳市2019年中考数学真题试题（含解析）

2019年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分 1．（3分）3可表示为（ ） A．3×2

B．2×2×2

C．3×3

D．3+3

2

2．（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）

A． B．

C．

2

2

2

2

D．

3．（3分）选择计算（﹣4xy+3xy）（4xy+3xy）的最佳方法是（ ） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式

4．（3分）如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ）

A．1cm

B．2 cm

C．3cm

D．4cm

5．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7．（3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）

A．甲比乙大 C．甲和乙一样大

B．甲比乙小

D．甲和乙无法比较

8．（3分）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ）

A．3 B．4.5 C．6 D．18

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ）

A．2

B．3

C．

D．

10．（3分）在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

2

A．a≤﹣2

C．1≤a＜或a≤﹣2

二、填空题：每小题4分，共20分。 11．（4分）若分式

的值为0，则x的值是 ．

B．a＜ D．﹣2≤a＜

12．（4分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组

的解是 ．

13．（4分）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是 ． 14．（4分）如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是 ．

15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点

F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是 ．

三、解答题：本大题10小题，共100分.

16．（8分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．