拉格朗日插值和牛顿插值多项式的C程序算法毕业论文

本科生毕业论文

题 目: 拉格朗日插值和牛顿插值多项式的C程序算法

原创性声明

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指 导 教 师 签 名: 日期

目 录

拉格朗日插值多项式的C程序算法 .......................................................... 1 1引言............................................................................................................ 1

1.1插值问题的提出 ................................................................................................ 1 1.2插值法 ................................................................................................................ 2 1.3插值法思想 ........................................................................................................ 2

2拉格朗日插值法 ....................................................................................... 3

2.1拉格朗日插值法的由来 .................................................................................... 3 2.2n次插值基函数 .................................................................................................. 4 2.3拉格朗日插值多项式 ........................................................................................ 4

3牛顿插值法 ............................................................................................... 5

3.1均差： ................................................................................................................ 5 3.2牛顿插值多项式： ............................................................................................ 6

4C程序设计 ................................................................................................. 7

4.1算法设计： ........................................................................................................ 7 4.2程序源码编写 .................................................................................................... 8

5程序检测 ................................................................................................. 12

5.1对拉格朗日插值的检测 .................................................................................. 12 5.2对牛顿插值的检测 .......................................................................................... 13

总结 ............................................................................................................. 15 参考文献 .................................................................................................... 16 致谢 ............................................................................................................. 17

摘 要

本论文着重研究了用C语言编写程序计算拉格朗日插值和牛顿插值的方法。在前人已有的研究成果的基础上，首先介绍了拉格朗日插值和牛顿插值的思想和方法，通过添加可以循环计算功能和输入非法数值时的纠错功能，改进了已有文献的方法，对其进行了推广，使之更加的合理和完美，并且通过实际的例子进行了具体的验证。最后，总结了一下本论文的主要研究成果和应用前景。

关键词：拉格朗日插值，牛顿插值，C算法，精确解