五年级奥数讲义-第14讲(盈亏问题与比较法二)

五年级奥数讲义

第14讲 盈亏问题与比较法（二） 姓名 等级

有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问题进行解答。 转换条件

例1 动物园为猴山的猴子买桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问猴有多少只？共买来多少个桃？ （1）作图：

（2）看图分析，在本题中单差不一样，怎么办？我们可以转换条件，假释第二次分配前10只猴也分到8个桃，这样单差就一样了。不过，这样分的话，桃就少了（8－4）×10 = 40（个）。转换图如下：

（3）解：

猴的只数：（8－4）×10 = 40（个） （40＋32）÷（8－5）= 18（只）

桃的个数：5×18＋32 =122（个） ………… 按照第一次分配情况计算 答：猴山共有18只猴，共买来122个桃。

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第14讲 盈亏问题与比较法（二） 姓名 等级

例2 阿姨给小朋友们分苹果，如果其中有3个小朋友分得4个，其他人每人分2个，还多4个；如果其中有2个小朋友每人分得6个，其他人每人分4个，则少12个苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ （1）提示：条件与转换图如下

（2）解答：略

总结：本节知识回顾，（1）盈亏问题中总差有三种计算公式；（2）比较到哪里的选择不同，总差也不同；（3）要善于把复杂条件进行转换，使单差统一。

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练习14

1、某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？

2、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？

3、在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？

4、小明从家到学校去上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟；如果每分钟走80米，那么将提前3分钟。小明家距学校多远？

5、王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。问：这批零件有多少个？

6、小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，那么多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺12只。问：小红家买来多少只桔子？小红家共有几人？

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