丰台区2017年高三年级第二学期综合练习(二)

丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（二）

数 学（文科）

2017. 05

（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在 答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。

2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。试卷、草稿纸上答题无效。

第一部分 （选择题 共40分）

3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在

4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 已知集合A?x1?x?4, B?xx?2，那么AUB?（A）(2,4)

（B）]

（C）[1,+?)

????（D）(2,+?)2. 下列函数中，既是偶函数又是(0,+?)上的增函数的是（A）y?x3

（B）y?2x

（C）y??x2

（D）y?log3(?x)3. 某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：

则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是

（A）14，9.5 （B）9，9 （C）9，10

（D）14，9

4. 圆(x?1)2?y2?1的圆心到直线y?x?1的距离为（A）

（B）2 （C） 25. 执行如图所示的程序框图，若输出的为4，则输入的值为

（D）

（A）

（B） （C）或 （D）或

3311a?((，，)，)b，b??((3，3?，1)?1)，则的夹角为6. 已知向量a?2222（A）（B）（C）（D）

π4π3π

22π

37. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，

2则最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为（A） （B）

1111正视图侧视图

（C）22 （D）23 俯视图8. 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血

浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是（A）首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

（B）每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒（C）每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

（D）首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

9. 双曲线

x24?y?1的焦点坐标为 ．

210. 已知复数z?(1?i)(i?2)，则z? ．

11. 在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且3asinB?bcosA，则角A

的大小为 .

?x?0，?12. 若实数，满足约束条件?y?x，且z?x?3y的最大值为4，则实数的值为 ．

?x?y?a?0，???(x?1)2?2,x?1,?13. 已知函数f(x)??1下列四个命题：

??1,x?1.?x①f(f(1))?f(3)；

②?x0?(1,??)，f?(x0)??；

3③f(x)的极大值点为x?1；

1④?x1，x2?(0,??)，f(x1)?f(x2)?1其中正确的有 ．（写出所有正确命题的序号）

14. 在平面直角坐标系xOy中，点M不与点O重合，称射线OM与圆x2?y2?1的交点N

为点M的“中心投影点”.

（1）点M(1,3)的“中心投影点”为________；

2y2（2）曲线x??1上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 ．

3

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15. （本小题共13分）

已知等比数列?an?的公比q?2，前3项和是7，等差数列?bn?满足b1?3，2b2?a2?a4.

（Ⅰ）求数列?an?，?bn?的通项公式；（Ⅱ）求数列????的前项和.

?(2n?1)bn?2

16.（本小题共13分）

已知函数f(x)?sinxsin(?x)?3cos2x．

2π