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（A）2（n-1）d ； （B）2nd ；（C）2（n-1）d-?/2； （D）nd ； （E）（n-1）d； 4．在折射率为n′ =1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，沿OO′ 移动，用波长λ=500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应为
（A）181.2nm； （B）78.1nm； （C）90.6nm； （D）156.3nm；
5．在迈克尔逊干涉仪的一只光路上，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
?（A）λ/2； （B）λ/(2n) ； （C）λ/n； （D）2(n?1)； 6．在玻璃（折射率n2=1.06），表面渡一层MgF2(折射率n1=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000 ?的光从空气（n1=1.00）正入射时尽可能反射，MgF2薄膜的最少厚度应是
（A）1250 ?； （B）1810 ?； （C）7810 ? ； （D）906 ?
7．两块平面玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢的向上平移，则干涉条纹
（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B）向棱边方向平移，条纹间隔变大；
（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变； （D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； （E）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小
8．两块平面玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A）间隔变小，向棱边方向平移； （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移；
（C）间隔不变，向棱边方向平移； （D）间隔变小，并向远离棱边方向平移； 二、填空题
1．一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1，现将透镜和玻璃板之间的空气焕成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k级暗环半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 。 2．用λ=6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置是，第4级暗环对应的空气膜厚度为 。 3．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角?=1.0×10-4弧度，在波长?=7000?的单色光垂直照射下，测的两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。
４．若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。 5．用迈克耳孙干涉仪测微小的位移，若入射光波波长?=6289?，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d= 。 6．折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2>n>n1,则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是 。 7．用波长为?的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差?= 。
8．用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜形成等厚条纹，若测的相邻明条纹的间距为l，则劈尖角?= 。 三、计算题
1．在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测的第k个暗环半径为4.24mm，第k+10个暗环半径为6.00mm，求所用单色光的波长。
2．用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50?ｍ的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内（4000?∽7600 ?）哪些波长的反射光有最大限度的增强。
3．用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四暗条纹中心。
（1）求此空气劈尖的劈尖角?；（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处 是明条纹还是暗条纹？
（３）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
3．用波长为?1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A点处是暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为?2（?2>?1）时，A点再次变为暗条纹，求A点的空气薄膜厚度。
14．波动光学（3）
一、选择题
1．一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级的主级大均不出现？ （A） a+b=2a ； （B）a+b=3a ；（C）a+b=4a ； （D）a+b=6a；
2．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A）紫光 ； （B）绿光 ； （C）黄光 ； （D）红光；
3．一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
（A）换一个光栅常数较小的光栅 ； （B）换一个光栅常数较大的光栅； （C）将光栅向靠近屏幕的方向移动； （D）将光栅向远离屏幕的方向移动；
4．若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ （A）1.0×10 -1mm （B）5.0×10-1mm （C）1.0×10-2mm (D)1.0×10-3mm
5．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
（A）2 个； （B）4 个； （C）6个 ； （D）8个 ；
6．根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传播到P点的 (A)振动振幅之和 ； （B）光强之和；
（C）振动振幅之和的平方 ； （D）振动的相干叠加； 7．波长为λ的单色光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为
（A）λ/2 ； （B）λ ； （C）2λ ； （D）3λ；
8．在夫琅和菲单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
（A）对应的衍射角变小； (B)对应的衍射角变大； （C）对应的衍射角也不变； （D）光强也不变； 二、 填空题
1．在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。
2．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处于第二级暗纹，则单缝处波面相应的可划分为 个半波带。若将单缝宽缩小一半，P点将是 级 纹。
3．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和 第 级谱线。
4．在单缝的夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1≈5890Ａ）中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=4420Ａ的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。
5．某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为 。
6．惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了
??惠更斯原理，发展成了惠更斯—菲涅耳原理。
7．波长为?的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角Φ应满足的条件）为 。
8．波长为?=4800Ａ的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点相位差为π时，P点离透镜焦点O
的距离等于 。 三、计算题 1．波长为?=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测
?得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。 ?（１） 光栅常数（a+b）等于多少？
（２） 透光缝可能的最大宽度a等于多少？ （３） 在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 2．波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，
图题8屏幕在透镜的焦平面处，求 （１） 中央衍射明条纹的宽度△x0；（2）第二级暗条纹离透镜焦点的距离x2；
-3
3．一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=6000?的单色平行光垂直照射光栅，求 （1）透光缝宽为a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ （2）在该宽度内，由几个光栅衍射主极大？
4．设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589nm）的光谱线。
（1）当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？
（2）当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，
/Km能看到的光谱线的最高级数是多少？能看到几条亮纹？
?１５．波动光学（4）
一、选择题
1．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测的透射光强度最大值是最小值的5倍。那么入射光束中自然光与偏振光的光强比值为
（A）1/2 ； （B）1/5 ； （C）1/3 ； （D）2/3；
2．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I=I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P2，问P2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。
（A） 30°； （B）45°； （C）60°； （D）90°；
3．一束光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I为
（A）2I0/4 ；（B）I0/4 ； （C）I0/2 ； （D）2I0 /2；
4．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：
（A）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小为零； （C）光强先增加，后又减小，再增加；（D)光强先增加，后减小，再增加，再减小至零； 5．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，假设二者对光无吸收，光强为的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为
（A）I0/8； （B）3I0/8 ； （C）I0/4 ； （D）2I0/4 ；
6．三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°。强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与
P3。若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片的光强为 （A）I0/4 ； （B）3 I0/8 ；（C）3 I0/32 ； （D）I0/16； 7．自然光以布懦斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 （A）在入射面内振动的完全偏振光； （B）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； （C）垂直于入射面振动的完全偏振光；
（D）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光；
8．光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角 ?=30°，则透射偏振光的强度I是
（A）I0/4 ； （B）3I0/4 ； （C）3I0/2 ； （D）I0/8 ； （E）3I0/8； 二、填空题
1．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通
过 块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的 倍。 2．一束自然光以布懦斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光
?为 ，反射光E矢量的振动方向 ，透射光
为 。
3．一束平行的自然光，以60°角由空气入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ，玻璃的折射率为 。
4．应用布懦斯特定律可以测介质的折射率，今测得此介质的起偏振角i0=56.0°，这种物质的折射率为 。
5．某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为 。 6．一束光垂直入射在偏振片P上，以射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程，若入射光是 光，则将看到光强不变；若入射光是 ，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 ，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。
7．一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由?1转到?2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为 。
2
8．马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos?，式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0 为入射 光的强度，?为入射光 方向和检偏器 方向之间的夹角。 三、计算题
1．有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度?绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强度为I0 。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为I= I0（1-cos4?t）/16。
2．有一平面玻璃板放在水
?I0自然光P1P2P3中，板面与水面夹角为?（见图），设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517；欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，?角应是多大？
3．让入射的平面偏振光依次通过偏振片P1和P2；P1和P2的偏振化方向与原入射光的光矢量振动方向的夹角分别是?和?。
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