中考数学精选考点试卷13 三角形和勾股定理（解析版）

专题13.1三角形和勾股定理精选考点专项突破卷（一）

考试范围：三角形和勾股定理；考试时间：90分钟；总分：120分

一、单选题（每小题3分，共30分)

1．（2017·江苏中考真题）三角形的重心是（ ） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平行线的交点

2．（2019·江苏中考真题）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，2，4

B．5，6，12

C．5，7，2

D．6，8，10

3．（2019·山东中考真题）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE?FE，FC//AB，若AB?4，

CF?3，则BD的长是（ ）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

4．（2019·吉林中考真题）如图，在?ABC中，?ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使

?ADC?2?B，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A． B．

C． D．

5．（2019·湖南中考真题）如图，在?ABC中，?C?90?，AC?8，DC?点D到AB的距离等于（ ）

1AD，BD平分?ABC，则3

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2018·浙江中考真题）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，△CAD=20°，则△ACE的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．70°

7．（2015·贵州中考真题）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 C．6,7,8

B．1,2,3 D．2,3,4

8．（2019·湖南中考真题）如图，Rt△ABC中，△C＝90°，△B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于

1AB的2长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则△CAD的度数是（ ）

A．20° B．30° C．45° D．60°

9．（2012·黑龙江中考真题）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分△BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A．20 B．12 C．14 D．13

10．（2019·广西中考真题）如图，?ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A?B?C?A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题4分，共28分)

11．（2019·沭阳县修远中学中考模拟）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.

12．（2019·山东中考模拟）如图，在线段AD， AE， AF中，△ABC的高是线段________.

13．（2019·北京中考模拟）如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE△AD于E，CF△AD于F，请补充一个条件，使△BED△△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．

14．（2019·北京中考模拟）当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为______．

15．（2019·辽宁中考模拟）如图，已知AB△CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．

16．（2018·安徽中考模拟）如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在△BCD的平分线上时,CA1的长为__.

17． （2019·双柏县雨龙中学中考模拟）已知三角形的两边长分别是7和10，则第三边长a的取值范围是_____．三、解答题一（每小题6分，共30分)

18．（2014·江苏中考真题）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

19．（2015·浙江中考真题）如图，已知△ABC，△C=90°，AC

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若△B=37°，求△CAD的度数．

20．（2013·浙江中考真题）如图，在△ABC中，△C=90°，AD平分△CAB，交CB于点D，过点D作DE△AB，于点E