高考文科数学2010-2018真题分类训练 专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质

专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)?2cosx?sinx?2，则

A．f(x)的最小正周期为?，最大值为3 B．f(x)的最小正周期为?，最大值为4 C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4

2．(2018全国卷Ⅱ)若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是

A．

ππ3π B． C． 42422D．π

3．(2018全国卷Ⅲ)函数f(x)?A．

tanx的最小正周期为

1?tan2x

C．?

D．2?

? 4 B．

? 24．(2018天津)将函数y?sin(2x?A．在区间[???)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 510 B．在区间[,0]上单调递减 D．在区间[,?]上单调递减

??,]上单调递增 44?4?2C．在区间[,]上单调递增 5．（2017新课标Ⅰ）函数y???42sin2x的部分图像大致为

1?cosx

6．（2017新课标Ⅱ）函数f(x)?sin(2x??3)的最小正周期为

A．4? B．2? C．? D．7．（2017新课标Ⅲ）函数f(x)?A．

? 21??sin(x?)?cos(x?)的最大值为 536631 B．1 C． D． 5558．（2017天津）设函数f(x)?2sin(?x??)，x?R，其中??0，|?|?π．

若f(5π11π)?2，f()?0，且f(x)的最小正周期大于2π，则 882π211π ,?? B．??,???312312111π17π D．??,?? ,???3243243sin2x?cos2x最小正周期为

A．??C．??9．（2017山东）函数y?A．

π2πB．C．π D．2π

2 3

10．（2016年全国I卷）将函数y?2sin(2x?为

A．y?2sin(2x?C．y?2sin(2x??1)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数64??) B．y?2sin(2x?)

43?) D．y?2sin(2x?) 43?11．（2016年全国II卷）函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则

??A．y?2sin(2x?) B．y?2sin(2x?)

6 3??C．y?2sin(2x+) D．y?2sin(2x+)6 3

12．（2016年四川高考）为了得到函数y?sin(x??3)的图象，只需把函数y?sinx的图象上所有的

点

A．向左平行移动

??个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 33??个单位长度 D．向下平行移动个单位长度 332C．向上平行移动

13．（2016年浙江）函数y?sinx的图象是

A B C D

14．(2015山东)要得到函数y?4sin(4x?A．向左平移

?3)的图像，只需要将函数y?sin4x的图像

??个单位 B．向右平移个单位 1212??个单位 D．向右平移个单位 33C．向左平移

15．（2015四川）下列函数中，最小正周期为?且图象关于原点对称的函数是

A．y?cos(2x??) B．y?sin(2x?)

22?C．y?sin2x?cos2x D．y?sinx?cosx

16．（2015新课标）函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为

A．(k??C．(k?1313,k??)，k?Z B．(2k??,2k??)，k?Z 44441313,k?)，k?Z D．(2k?,2k?)，k?Z 444417．（2015安徽）已知函数f?x??Αsin??x???（Α，?，?均为正的常数）的最小正周期为?，

当x?2?时，函数f?x?取得最小值，则下列结论正确的是 3

A．f?2??f??2??f?0? B．f?0??f?2??f??2? C．f??2??f?0??f?2? D．f?2??f?0??f??2? 18．（2014新课标1）在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx|，③y?cos(2x?中，最小正周期为?的所有函数为

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

19．（2014浙江）为了得到函数y?sin3x?cos3x的图象，可以将函数y?2cos3x的图像

A．向右平移

?)，④y?tan(2x?)64???个单位 B．向右平移个单位 124??个单位 D．向左平移个单位 124C．向左平移

20．(2014安徽)若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图象向右平移?个单位，所得图象关于y轴对称，

则?的最小正值是 A．

??3?3? B． C． D． 8484?个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则下列221．（2014福建）将函数y?sinx的图象向左平移说法正确的是

A．y?f?x?是奇函数 B．y?f?x?的周期是? C．y?f?x?的图象关于直线x??2对称 D．y?f?x?的图象关于点?????,0? 2??22．（2014辽宁）将函数y?3sin(2x?A．在区间[?3)的图象向右平移

?个单位长度，所得图象对应的函数 2?7?]上单调递减 B．在区间[,]上单调递增

12121212,?7???C．在区间[?,]上单调递减 D．在区间[?,]上单调递增 63635?1??)?，那么cos?? 25??23．（2013广东）已知sin(A．?1122 B．? C． D．

555524．（2013山东）将函数y?sin?2x???的图像沿x轴向左平移

则?的一个可能取值为

?个单位后，得到一个偶函数的图像，8