2020届山东师范大学附属中学高三4月份线上模拟数学试题

联立消去得：，

易得，且，，………………………………7分

所以

，………………………………8分

设，则，………………………………9分

设所以当

，即

，

时，

，所以在上单调递增，……………10分

的最大值为3，………………………………11分

此时，所以的内切圆面积最大为时，

．………………………………12分 ，

22. 解：（1）当

，………………………………1分

由得即解得当所以（2）当设故函数

，………………………………2分 ，

，……………………………3分

或时，

.………………………………4分

，此时直线

恰为切线，故舍去，……………………5分

.………………………………6分 时，，则可化为

，

，………………………………7分 .

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由,可得

的单调递减区间为

，单调递增区间为

，

所以此时

的最小值为，函数的

时，

的值域为

，。………………………………8分

问题转化为当有解，………………………………9分

即，得。

设故

，则

的单调递减区间为

，

，单调递增区间为

，

所以的最小值为，………………………………11分

故的最小值为

．………………………………………12分

- 10 -