江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷

江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷

（解析版）

一、选择题：本大题共6小题，共12分 1．计算A．4

的结果是（ ）

B．±4 C．2

D．﹣4

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的

4．2015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A．47857名考生 B．抽取的2000名考生 C．47857名考生的数学成绩 D．抽取的2000名考生的数学成绩

5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

1

A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3

6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

二、填空题：每小题2分，共20分 7．使式子8．计算

﹣

有意义的x取值范围是______． 的结果为______．

______

．

9．比较下列实数的大小：

10．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为______． 11．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是______．

12．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是______．

13．如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD绕点B顺时针旋转到?A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=______°．

2

14．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断： ①四边形ABCD为平行四边形； ②BD的长度增大；

③四边形ABCD的面积不变； ④四边形ABCD的周长不变． 其中正确的序号是______．

15．计算（1﹣+

﹣﹣）（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）（+

）的结果是______．

16．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是______．

三、解答题：共68分

17．（12分）（2016春?南京期末）计算： （1）（2（2）（3）

+3﹣﹣3﹣

）×+

（4）÷．

18．解分式方程：

3

（1）（2）

==

； ﹣2．

19．化简1﹣÷，并直接写出a为何整数时，该代数式的值也为整数．

20．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（点A的对应点为A1）． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接OA、OA1、OB、OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．

21．八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．

（1）有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；

（2）他们用问卷随机调查了40位同学（2010?鼓楼区一模）如图，反比例函数y1=（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2． （1）当y2＞y1时，x的取值范围是______； （2）求出y1和y3的关系式；

（3）直接写出不等式组的解集______．

4