江苏省仪征市月塘中学九年级数学《5.7 正多形和圆》学案(无答案)

课题 教 学 目 标 重点 难点 教学方法 5.7 正多边形与圆 课时 课型 新授课 下 限 1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个目 标 正多边形是中心对称图形还是轴对称图形 2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形 上 限 能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形. 目 标 正多边形的概念及正多边形与圆的关系 利用直尺与圆规作特殊的正多边形 讲练结合 教 学 预 设 流 程 【自学展示】 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？ 【探究学习】 1．探索正多边形的概念 （1）观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的 概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 （2）概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….） ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ （3）正n边形的每个内角等于多少度？每个外角呢？ 2．探索正多边形与圆的关系 （1）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？…….学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。

（2）引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。 3．探索正多边形的对称性 （1）图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。） （2）任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？ 4．探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。 （1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（然如何作正八边形？作正十六边形？……） （2）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（任何作正三角形？正十二边形？……） 5.典型例题 （一）填空题 （1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________. （2）正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________． （3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=________． （4）正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形． （二）判断题： （1）各边都相等的多边形是正多边形．（ ） （2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边A