小数知识点及复习题 良师

第一节 整数的知识

知识梳理 1.自然数

自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5......叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 0是最小的自然数。没有最大的自然数。

自然数有双重意义：一是表示事物的多少称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。 例如“8个苹果”中的“8”是基数。“第2题”中的“2”,是序数。 2.整数的有关知识 （1)数位顺序表：

从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次是十位、百位、千位、万位??从个位起每四位为一级。分别叫做个级，万级，亿级??个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，级内表示多少个亿。 （2）数位与位数。

数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。 同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。 位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。 3.整数的读法写法

整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

4.整数大小的比较

先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个数就大。 5.近似值与准确数

近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5就把尾数都舍去。如果等于5或大于5都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。 准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。

小数的知识

知识梳理

1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、??表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。

2.小数的数位和计数单位。

小数部分的数位：从左到右的顺序是十分位、百分位、千分位、万分位??小数部分的最高数位是十分位。没有最低的数位。

小数部分的计数单位：从左到右的顺序是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001），万分之一（0.0001）??每相邻两个单位的进率都是“十”。小数部分的最高单位是十分之一。 3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

4.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，十分位上的数大那个数就大；十分位的数相同，百分位上的数大那个数就大??依次类推。

5.小数点位置的移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位、??原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍??反之小数点向左移动一位、两位、三位、??原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍?? 6.小数的分类：

7.有限小数和无限小数：小数部分数位有限的小数，叫做有限小数。小数部分的数位是无限的叫做无限小数。 8.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。 9.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。 10.纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数。 11．混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 12.近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少）。这一个数称为近似数。 13.近似数的几种取法：四舍五人法，去尾法，进一法。 练习题 1. 填空。

（1） 0.8里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。 10个1是（ ），10个0. 1是（ ），10个0.001是（ ）。

（2） 4个1，6个0.1，3个0.01和1个0.001组成的数是（ ），它是（ ）小数。

30.027这个数中3在（ ）位上，表示3个（ ），2在（ ）位上，表示2个（ ）。 （3） 0.6里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01，有（ ）0.001。

一个小数，十位上是9，个位是4，万分位是2，其余各位上都是0，这个数是（ ），

（4） 一个小数，小数点左边第二位是4，第一位是5，小数点右边第二位是3，其余是0，这个小数写作（ ），

把1．9、1．909、1．991、1.90和1．1909按照从大到小的顺序排列起来。 （ ）

（5） 保留（ ）位小数，表示精确到十分位,保留三位小数，表示精确到（ ）位

0.53里有（ ）0.01，（ ）个0.001。0.48里面有( )个十分之一, ( )个百分之一． （6） 把1520000改写成“万”作单位的数是（ ） 3．995≈4．00，表示精确到（ ）位．

1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001．

（7）4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )．

与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )．零点二零五, 写作:( ), 保留一位小数约是( )． （8） 写出大于5, 小于6的一位小数两个是( ), ( )．

3.45这个数中, 3在( )位上, 4在( )位上,表示4个( ), 5在( )位上, （9）精确到十分位：1．04≈ 3．45≈ 6．96≈ 精确到百分位：0．372≈ 10．503≈ 9．495≈

（10）小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。 小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。 （21）15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。

在0.9、1.1、0.45和40.8这几个小数中，纯小数有（ ）。 （22） 要把一个小数的小数点向（ ）移动三位，这个小数就缩小（ ）倍。

要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位即可。 （23）4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )．

化简下面小数．0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 0.2400＝( ) （24） 把下面各数从小到大排列．0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1

（ ） （25） 7/10写成小数是（ ），里面有（ ）个0.1，有（ ）个百分之一。

写出下面各数。 五百点六一（ ） 三点零三（ ） 零点零零九（ ） （26）有一个数，它的百位和百分位上都是9，其余各位都是0，这个数是（ ）。

把0.32分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍是（ ）、（ ）、（ ）。 （28）把12.5的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（ ）。 小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就扩大10倍。

（29）把20.5的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，这时的小数应是（ ）。 把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（ ）。

（30） 9.1扩大100倍是（ ），5.74缩小1000倍是（ ）。把1.502的小数点去掉，它的值就（ ）倍。

0.6是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。0.008是（ ）小数，它表示（ ）分之（ ）。 0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（ ），

（31） 小数点左边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ），

5.376是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和6个（ ）组成的。

（32）在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ），

小数点左边第三位是（ ），计数单位是（ ）；小数点右边第三位是（ ），计数单位是（ ） （33）0. 98是由（ ）个0. 1和（ ）个0. 01组成。0. 08里面有（ ）个百分之一，（ ）个千分之一。

1.3的小数点向右移动三位，再向左移动两位是（ ）。把0.35 扩大（ ）倍是35。 把6. 8扩大（ ）倍是680，把它缩小（ ）倍是0. 068。 （34）把8.953保留一位小数是（ ），精确到0.01是（ ）

39.963精确到百分位是（ ），“四舍五入”到十分位是（ ），保留整数是（ ）。

（35）784966400改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数，它的近似数是（ ）。

写出下面各数： 零点零三七 一千零二点零五 五点八九 四百点五八

写作：

读出下面各数： 0.052 48.095 3.501

读作：

2. 判断。（正确的打“√，错误的打“×”）

（1）小数都比整数小。（ ） 任何自然数都比纯小数大。（ ）

（2) 因为 0.5和0.50相等，所以它们的计数单位也相同。（ ） 0.14读作:零点十四 ( ) (3) 三位小数一定比两位小数大。（ ） 因为6和6.0相等，所以6和6.0都是整数。（ ） （4）小数后面添上+0;还是去掉\”，小数的大小不变。（ ） 10个十分之一，等于一个百分之一。（ ） （5）12.14646...?是混循环小数，它的循环节是\。（ ） 2.59保留两位小数是2.60。（ ） （6）把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是原数的100倍。（ ）

（7） 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍． ( ) 把6写成两位小数是0.06． ( ) （8） 准确数大于近似数．（ ） 近似数2．0和近似数2一样大． （ ） （9）7．295保留两位小数后是7．3．（ ） 小数都比整数小. ( ) （10）位数少的小数一定比位数多的小数小。（ ） 0. 70里有70个0. 1。 （ ） （11）0. 1写成0. 10后，小数大小没变，计数单位变了。（ ） 4个0 .1是2. 4。 （ ） （12）在3与4之间有无数个小数。（ ） 小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） （13）908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。（ ） 3. 选择。（将正确答案的序号填在括号里）

（1) 最小的一位数扩大100倍与最大的两位数之和是（ ）。 A. 109 B. 99 C. 101 D. 100 （2) 零点零七零五写作（ ）。 A.0.0705 B.0.075 C.0.7005 D.0.705

（3) 在小数0.305末尾添上两个0，这个小数的大小（ ）。A.缩小100倍B.不变C.减少100倍D.扩大100倍 (4）在3和4中间加上（ ），所得数在3和4之间。 A.小数点 B.减号 C.除号D.乘号 （5) 最小的三位小数是（ ）。 A. 0. 001 B. 0. 01 C. 0. 1 D.不存在 （6) 下面各组数两两相等的一组是（ ）。

A. 0. 012和0.120 B. 0. 0041和0.0041 C. 0. 793和0.0793 D.120.400和120.4 （7）5.37 =1．1的商用循环小数表示是（ ）。 A. 4. 818 B. 4. 81 C. 4. 881 D. 4. 881 （8) 把小数缩小100倍再扩大10倍是0.87，这个小数是（ ）。 A.8.7 B.0.87 C.0.0087 D.0.087 （9）把3.34 ,4.1,3.4 ,3.339按从大到小的顺序排列，排在第三位的是（ ）。 A. 3. 34 B. 4. 1 C. 3. 339 D. 3.4

(10）0.8里面有（ ）个千分之一。 A. 8 B. 80 C. 800 D. 88 （11）30. 080化简后是（ ） A. 3. 8 B. 30. 8 C. 30.08 D. 3. 0 08

（12）小数部分的最高位是（ ）。 A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 万分位 （13） 49. 9963精确到百分位是（ ）。 A. 49. 996 B. 49 C. 50. 0 D. 50. 00 4、用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只用一次，各举一例。 （1）小于1而小数部分是三位的小数。 （ ） （2）小于7而小数部分是三位的小数。 （ ） （3）零不读出来而小数部分是两位的小数。 （ ）