法律逻辑学教案

教学过程：

通过定义和实例结合的方法使学生掌握命题、复合命题、四种基本的复合命题。然后讲解复合命题推理的公式并以案例来佐证。最后通过大量课内外习题使得学生能够熟练运用本单元的知识。

教学内容：

第二章 命题逻辑 第一节 概述

一、命题及其逻辑特征

涵义：借助语句来表达的反映思维对象情况并具有真假之分的思想。 特点：有所断定(不容许模棱两可、未置可否； 真假之分 二、命题·语言

命题与语句（sentence）既有区别，又有联系。

A、所有命题都要通过语句来表达。 B、但并非所有语句都表达命题。

一般来说，只有陈述句才表达命题，而仅有所疑问的疑问句不表达判断，仅有所感叹的感叹句以及表达命令的祈使句也不表达命题，因为它们都没有明确断定思维对象。

C、严格地说，命题与语句属于两个不同范畴

命题属于逻辑范畴，对命题的要求是有真假性；语句属于语言学范畴，对语句的要求是要符合语法。

三、命题·判断（judgment）

判断就是对对象的一种主观断定，是被认识主体断定了的命题。 但命题不一定是判断。比如在命题“如果物体受到摩擦，那么物体发热”中，我们既没有断定“物体受到摩擦”，也没有断定“物体发热”，这一命题描述的只是前一事物情况是后一事物情况的充分条件，而这也是该命题所关心的。 四、命题·命题函数（propositional function）

命题函数是有变项的判断，而一个命题中是没有变项的，否则就会因变项的不同赋值而有时真有时假。 ★、例证

(1)所有哲学家都是精通逻辑的。 (2)火星上有生命。

（3）孔繁森同志的品德多么高尚啊 （4）祖国万岁！

(5)天鹅都是白色的吗? (6)请把门关上。

(7)难道会有不导电的金属吗? (8)如果天下雨，那么地就湿。

(9)一个数是偶数，当且仅当它能被2 整除。

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（10）3 是大于x 的。(命题函数) 三、命题种类

模态-（规范--；真值模态--）；非模态--（简单--；复合--）

第二节 复合命题

一、子命题·真值·联结词

◆复句举例并分析构成

（9）所有的NBA 球员都是受过大学教育的。 （10）有些选民支持所有候选人。

（11）如果物体摩擦，那么，物体发热。 （12）并非所有的天体都是发光的。

例（9）和（10）分解不出其他的命题，是简单命题。但这类命题在逻辑学中依然会被进一步分解。例如，（9）可以分解为“所有”、“NBA 球员”、“是”、“受过大学教育的”；（10）可以分解为“有些”、“选民”、“支持”、“所有”、“候选人”。其中“所有”、“是”、“有些”、“支持”称为逻辑常项，“NBA 球员”、“受过大学教育的”、“选民”、“候选人”称为逻辑变项。它们都不是命题，而是词项。因此，简单命题的变量是词项。例（11）和（12）都可以分解出其他的命题来，是复合命题。例如，（11）可以分解出“物体摩擦”、“物体发热”两个简单命题，（12）可以分解出“所有的天体都是发光的”这样一个简单命题。复合命题的变量是简单命题。 二、种类及特征

（一）联言命题：

------并且；不仅?而且

1、他是我们班惟一的党员，并且年年被评为优秀 2、还要注意身体健康

联言命题不等于并列复句 1、鲁迅是20世纪中国杰出的文学家，思想家和革命家。

2、他虽然球打得好，但正式比赛没参加几场 虽然?但是 p∧q p q p∧q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 (二) 选言命题：或者?或者 要么?要么

（1）产品滞销或者因为质量不好，或者因为经销商缺乏诚信 （2）一个命题不是真的，就是假的 1、相容选言命题（p∨q）---举例 p q p∨q 1 1 1 6

1 0 0 0 1 0 1 1 0 逻辑联结词“或者”是对日常语言中所有那些表达相容选言命题的语词的逻辑抽象，它不等同于日常语言中的“或者”，后者是有歧义的，有时表达形容的意思，有时也在不相容的意义上使用。例如：（5）小张今年25 岁，或者26 岁。

2、不相容选言命题（p∨q）---举例 （6）要么故意犯罪，要么过失犯罪。 （7）你要么继续干，要么辞职。

除了“要么??要么??”之外，日常语言中表达不相容选言命题的联结 词还有“有且仅有”、“不是，就是”、“或者，或者，二者不可兼得”(鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也.二者不可得兼.”等等。To be,or not to be,it’s a question. p q p∨q 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 (三)假言命题 假言命题就是陈述一事物情况是另一事物情况的何种条件的命题，假言命题亦称条件命题。 1、充分条件

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A 就是B 的充分而不必要的条件，简称充分条件。 2、必要条件

如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A 而未必有事物情况B，A 就是B 的必要而不充分的条件，简称必要条件。 3、充要条件

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A 就是B 的充要条件。

举例---考虑下面三组条件之间的关系： （1）A：云开；B：日出。 （2）A：破旧；B：立新。

（3）A：某数能被2整除；B：某数是偶数。

例（1）中的A 是B 的充分条件，例（2）中的A 是B 的必要条件，例（3） 中的A 是B 的充要条件。

与此相应，假言命题也有三种，即充分条件假言命题、必要条件假言命题和 充要条件假言命题。 1、充分条件假言命题 （4）如果气温升高，那么海平面就会上升。 （5）只要福尔摩斯出马，就没有破不了的案件。

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除了 “如果??那么??”和“只要??就??”是表达充分条件假言命题的联结词。日常语言中表达这类联结词的还有“如果??则??”、“有??就??”、“一旦??就??”、“假若（倘若）??就??”、“哪里??哪里就??”等等。前面的支命题称为前件，用p 表示；“那么”后面的支命题称为后件，用q 表示。也可以用符号“→”表示这一联结词，读作“蕴涵”。这样，充分条件假言命题的逻辑形式可表示为：

如果p，那么q（或者p→q） p q p→q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 （6）如果经营无方或者铺张浪费，那么公司将严重亏损。 （7）要想实施犯罪，就要既又作案动机，又有作案时间。

（8）如果懂得英语和西班牙语，那么在北美洲和南美洲都没有语言障碍。 特殊规律：充分条件假言命题当前件p 是假的时，不管后件q 是真的还是假的，这一命题都是真的。例如：

（9）如果给我一个支点，那么我可以把地球撬起来。

（10）如果语言能创造物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上的富 翁。

2、必要条件假言命题 （11）只有革命的理论，才有革命的运动。 （12）只有风调雨顺，农作物才能获得丰收。 “只有??才??”是表达必要条件假言命题的联结词。日常语言中表达这类联结词的还有“没有??就没有??”、“除非??否则??”等等。前件用p 表示；后件用q 表示，可以用符号“←”表示这一联结词，读作“逆蕴涵”。这样，必要条件假言命题的逻辑形式可表示为：只有p，才q（或者p←q）

真假关系基本定律：当前件假而后件真，该必要条件假言命题就是假的；否则就是真的。 p q p→q 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 （13）只有有超常业绩并且在高校供职20 年以上，才可以获得政府的特殊 津贴。

（14）除非遇到了劫机这样的意外，或者起飞前没有经过严格技术检查， 或者飞行中没有遵守操作规程，否则飞机不会失事。 3、充要条件假言命题 （16）一个数是偶数，当且仅当它能被2 整除。

在这个充要条件假言命题中。“当且仅当”是表达充要条件假言命题的联结 词。日常语言中表达这类联结词的还有“如果??那么??并且只有??才??”

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