北京师范大学附属实验中学2019-2020年第一学期初三年数学月考卷 word版含答案

在抛物线上.若n?2，则m的取值范围是__________.

三、解答题（本题共68分，第17-19，21-23题，每小题5分，第20，24-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）

17、已知二次函数过点(0,3)，且当x?1 时，函数有最大值4，求该二次函数解析式. 18、如图，△ABC在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，并写出B点坐标：

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形

△A?B?C?.

19、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过D作AB的垂线交CB于E，交AC的延长线于F，求证：CD2?DE?DF.

20、已知二次函数y?x?2x?3. （1）该二次函数的顶点坐标为_______； （2）该函数的图象与x轴交点坐标为_______；

2（3）用五点法画函数图象 x y … … … … （4）当?3?x?0时，则y的取值范围是______________；

（5）将该抛物线绕顶点旋转180°，所得函数的解析式为______________； （6）抛物线y?x?2x?3?k与x轴有且仅有一个交点，则k?______________.

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21、数学课上老师提出了下面的问题： 在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使

DF1?. DB5小明的做法如下：如图

①应用尺规作图作出边AD的中点M； ②应用尺规作图作出MD的中点E； ③连接EC，交BD于点F. 所以F点就是所求作的点.

请你判断小明的做法是否正确，若正确，请给出证明；若不正确，请给出种新的做法.

AC上一点，AE，DC的延长线相交22、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是?于点F求证：?AED??CEF.

23、某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒） x（米） y（米） 0 0 0.25 0.16 0.4 0.378 0.2 0.5 0.4 0.4 1 0.45 0.6 1.5 0.4 0.64 1.6 0.378 0.8 2 0.25 … … …

（1）如果y是t的二次函数，

①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；

②直接写出当t为何值时，乒乓球达到最大高度

（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

24、如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF?DE. （1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD?4，DE?5，求CE和EM的长.

25、在研究反比例函数y?

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的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. x

首先，确定自变量x的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分：其

1的值减小，且x11逐渐接近于零，随着x值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出y?在x?0xx次，分析解析式，得到y随κ的变化趋势：当x?0时，随着x值的増大，时的部分图象，如图所示：