最好中考数学专题训练-整式的乘法与因式分解(含答案)

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整式的乘法与因式分解

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ）

A.a2?a3?a5 B.a2?a3?a5 C.(ab2)3?ab6 D.a10?a2?a5

2. 计算2x2?(?3x3)的结果是（ ）

A. 6x5 B. 2x6 C.?2x6 D. ?6x5 3．计算(?12a2b)3的结果正确的是（ ） A. 144ab2 B.18a6b3 C. ?18a6b3 D.?18a5b3

4. (?5a2?4b2)(______)?25a4?16b4括号内应填（ ）

A、5a2?4b2 B、5a2?4b2 C、?5a2?4b2 D、?5a2?4b2 5.如图，阴影部分的面积是( ) A．

792xy B．2xy

C．4xy

D．2xy

6.?x?a??x2?ax?a2?的计算结果是( )

A. x3?2ax2?a3 B. x3?a3

C.x3?2a2x?a3 D.x2?2ax2?2a2?a3 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①

3a?2b?5ab； ②

4m3n?5mn3??m3n；③

3x3?(?2x2)??6x5④4a3b?(?2a2b)??2a； ⑤?a3?2?a5；⑥??a?3???a???a2．

其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )

A.x3?x?x(x2?1)． B.(a?3)(a?3)?a2?9

C. a2?9?(a?3)(a?3). D.x2?y2?(x?y)(x?y). 9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．0 B．3 C．－3 D．1

10. 若3x?15, 3y?5，则3x?y? ( )．

A．5 B．3 C．15 D．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x2

y)·(

13xy2)＝__________． 12．计算(?23m?n)(?23m?n)＝__________．

13．(1203)???________

14.当x__________时，(x－3)0

＝1．

15. 若a?2?b2?2b?1?0，则a? ，b＝ 16.已知4x2

＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________． 17. 已知a?b?5，ab?3则a2?b2=__________． 18. 定义a?b?a2?b，则(1?2)?3? ． 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:

（1）(a3b4)2?(ab2)3 （2）(x?y)2?(x?y)(x?y). ；

(3)(?2x3y2?3x2y2?2xy)?2xy

20.（12分）分解因式：

(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；

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(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

21.（5分）先化简，再求值：??x?y?2???x?y??x?y????2x，其中x=3,y=1

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

4a2， (x?y)2， ，1 9b2

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3x(7?x)?18?x(3x?15)； （2）(x?3)(x?7)?8?(x?5)(x?1).

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962

的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2

－4x+2）（x2

－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2

－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2

（第三步） =（x2

－4x+4）2

（第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2

－2x）（x2

－2x+2）+1进行因式分解．

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参考答案

1. B； 2.D； 3. C； 4 .D； 5．A 6．B； 7．B； 8．C. 9．C 10．B

33

11．－xy ；

42m?n2 ； 91013.

912．14. ≠3 15．2, 1 16．?12 ； 17. 19 18．-2

32219．（1）ab；（2）2y?2xy （3）?xy?22

3xy?1 22

20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1). 21.x-y

2

22．解：答案不惟一，如

9b2?1?(3b?1)(3b?1)

23.(1) x?3 (2) x??1 24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

22

∴296=(300－4)

22

=300－2×300×4 +4 =90000－2400+16 =87616.

25．（1）C；（2）分解不彻底；(x?2)（3）(x?1)。

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