小学奥数十五讲第二部分

最短路线 在日常生活、工作中，经常会遇到有关行程路线的问题。比如：邮递员送信，要穿遍所有的街道，为了少走冤枉路，需要选择一条最短的路线；旅行者希望寻求最佳旅行路线，以求能够走最近的路而达到目的地，等等。这样的问题，就是我们所要研究学习的“最短路线问题”。 典型例题 例[1] 假如直线AB是一条公路，公路两旁有甲乙两个村子，如下图1。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？ 甲A 乙图1 B A 甲B 乙图2 分析 如果只考虑甲村的人距离公路AB最近，只要由甲村向公路AB画一条垂直线，交AB于C点，那么C点是甲村到公路·题目1：□+?=17 □+☆=13 ?+☆=12 ?=（）□=（） ???? ????? ?A.?=8 □=9 B.?=9 □=8 查看答案·题目2：☆+☆+☆=12 ★+★+★=9 ☆+★=（ ） ???? ????? ?A.7 B.6 查看答案·题目3：?+○=5 ○+□=8 □+?=7 □=（）?=（） ???? ????? ?A.□=2 ?=5 B.□=5 ?=2 查看答案·题目4：?+○+☆=20 ○+☆=14 ?+○=8 ?=（）○=（） ☆=（）☆+?=（） ???? ?A.?=6 ○=2 ☆=12 ☆+?=18 ·题目1：小红有一些书，借给小青一半后，还剩4本。小红一共有多少书？ ???? ????? ?A.4 B.8 查看答案·题目2：小蓝今年6岁，正好是姐姐年龄的一半，你说姐姐今年几岁？ ???? ????? ?A.12 B.3 查看答案·题目3：妈妈买回一些葡萄，哥哥吃3个，弟弟吃了4个，他们正好吃了一半，妈妈买回的葡萄一共多少个？ ???? ????? ?A.14 B.12 查看答案·题目4：东东有一些铅笔，捐给贫困地区小朋友12支后，还剩下一半，东东原来有几支铅笔？ ???? ????? ?A.24 B.18 查看答案·题目5：小丽有12本故事书，拿走《童话故事》书的一半后，还有9本书，小丽有几本《童话故事》书？ 知识要点：排队是小朋友在学校里经常要进行的活动。通过排队，我们可以知道总人数，还可以知道谁站在第几个，谁的后面有几个，谁和谁之间隔几个等一系列问题。在求这些问题时，我们不能随便猜，要根据一定的条件，用正确的方法解答出来。 [ 例1 ] 小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个 人，这一排共有几个人？ 6 小红 2 分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边的6个人，第二部分是小红这1个人，第三部分是小红右边的2个人。要求一共有多少人，就是把这三部分加起来。即6+1+2=9（人）。 这里特别提醒小朋友注意，除了把小红的左边的6个人和小红右边的2个人加上外，一定要把小红这1个人也加上，才等于这一排总