华师大版八年级数学下册《菱形的性质》练习题

19.2 菱形

1.菱形的性质

第1课时 菱形的性质

一．选择题

1．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）

A．2

B．

C．1

D．

2．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

3．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ）

A．15

B．

C．7.5 D．

二．填空题

4．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 _________ cm2．

5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．

6．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为 _________ ．

8．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= _________ 度．

9．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= _________ 度．

第9题图 第11题图 第12题图 10．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 _________ ．

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11．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 _________ 点．

12．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 _________ ．

13．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为 _________ cm2． 14．已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是 _________ cm2． 15.如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 _________ ．

第15题图 第16题图

16.如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE= _________ 度． 三．解答题

17．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）． （1）求点D的坐标；

（2）求经过点C的反比例函数解析式．

18．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E． 求证：DE=BE．

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19．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数； （2）求线段BE的长．

20．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F． （1）求证：BE=BF；

（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

21.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连接 _________ ；

（2）猜想： _________ = _________ ； （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）

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