《分数除法的意义和分数除以整数》教学案例

《分数除法的意义和分数除以整数》教学案例

[背景分析]

《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先由整数乘法的实际例子引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式，由此复习整数除法的意义。然后将其中的克改成千克，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同的折纸方法得出两种不同的计算方法，然后让学生任选一种方法计算 ÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。

六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。

[设计理念]

学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1和例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。

[教学过程] 一、复习铺垫。 1、口算。

× × ×12 14× × ×30 2、说出下列各数的倒数。 8 1

3、根据乘法算式写出两道除法算式。

7×8=56 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 师问：你是怎么想的？

二、知识迁移，理解分数除法的意义。

（一）教学例1。 1、复习整数除法的意义。

（1）谈话：上周末，老师在超市买了3盒水果糖（课件出示插图，用纸条出示：每盒水果糖重100克，3盒有多重？）

（2）让学生口头解答。

（3）怎样改编成用除法计算的问题呢？（同桌合作改编，并互相说一说） 学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克） 300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒） (4)让学生观察这3个算式，你发现了什么？整数除法的意义是什么？ 2、引出分数除法的意义。

（1）师生共同将100g改写成 kg，然后列式并计算。

（2）300g除以3也就相当于几分之几千克除以3呢？你认为 ÷3等于多少？并说一说你的想法。

（3）同学们，其实这里还可以写出另外一道除法算式，谁来说一说？ （4）你是怎么知道 ÷ =3？

（5）请同学们观察这两道除法算式跟我们以前学过的除法算式有什么不同？（揭示部分课题：分数除法的意义）

（6）让学生观察这3个算式，你发现了什么？分数除法的意义是什么？ （二）完成P28页的“做一做”。

三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法。 （一）教学例2。 1、解决第一个问题。

（1）出示一张纸，问：涂色部分是这张纸的几分之几？

（2）如果把这张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？ （3）让学生观察列出的算式，从而揭示另一部分课题。（板书：分数除以整数） （4）让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算，然后和同桌之间相互说说算理。 （5）学生汇报：

A、把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，就是 。 ÷2= =

B、把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 × 。 ÷2= × =

2、及时反馈： ÷3 ÷2 3、解决第二个问题。

（1）学生独立完成例2的第二个问题。 （2）汇报结果： ÷3= × =

（3）通过计算这题，你有什么发现？ 4、小结：怎样计算分数除以整数？

分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 四、巩固与提高。

1、用你发现的规律计算下面各题。（数学书31页第一题的前两题）2、算一算。（31页第二题的前两题）

3、如果a是一个不等于0的自然数， ÷a等于多少？ ÷3等于多少？（看时间情况而定，可练可不练）

五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、作业练习：练习八第1—3题。