2019重庆市届中考数学一轮复习第二章方程与不等式第节分式方程及其应用试题86

2019重庆市届中考数学一轮复习第二章方程与不等式第节分式方程及其应用试题86

第三节 分式方程及其应用

课堂呈现 指引方向

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能进行简单的分式加、减、乘、除运算．能解可化为一元一次方程的分式方程． 考点梳理 夯实基础

1．分母中含有 的方程叫分式方程． 2．解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解整式方程：

（3）验根：把整式方程的根代入 ，看结果是否为零，使分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.

【答案】1.未知数 2.（3）最简公分母

考点一 解分式方程 【例1】解分式方程：

1x?1?3?（1）（2016乐山）解方程：x?． 22?x

2

14（2）（2016上海）解方程：x???1 2x?42

解题点拨：此题考查了解分式方程的知识，将分式方程先化为整式方程求解，求得结果后一定要检验．

解：（1）1—3（x一2）= －（x－l）， 1—3x＋6= －x＋l． －2x= －6 x=3．

经检验．x=3是原方程的解 ∴原方程的解是x=3． （2）x＋2－4=x－4 x－x－2=0 x1=2，x2 =－1，

经检验x=2是增根，舍去； x=－1是原方程的根， ∴原方程的根是x=－1．

3

2

2

考点二 含参分式方程

x?m【例2】（1）若关于x的分式方程x2??2有增?33?x根，则m的值是 （ ）

A．m= －1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 【答案】A

2x?m（2）若关于x的方程x???2的解为正数，则22?xm的取值范围是 （ ）

A．m<6B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8 【答案】C

2ax3（3）已知关于戈的方程x?无解，求a??2x?4x?22的值．

解：2（x＋2）＋ax=3（x－2） （a－l）x=－10

①当a－l=0，即a=l时，

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