相交线与平行线全章经典导学案

鸡西市第十九中学初二数学组

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班级 姓名 学科 时间 学习目标 重点 难点 课题 垂线 课型 新课 2012年 月 日 人教版 七年级上 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 学习内容 学法指导 数学 【新课引入】 A如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化． C当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示： 方式?∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____ C 方式?∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______ 【探索思考】 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获． DOA O B D B?如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画____条； ?如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； ?如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条； B B l l l lA （图1） （图2） （图3a） （图3b） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 练习一： 1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数 5 鸡西市第十九中学初二数学组 2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数． 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来______________________________ 简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 练习二：1．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是_________． 【当堂训练】 1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小 C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定 3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系． 【总结归纳】 学习反思

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班级 姓名 学科 时间 学习目标 重点 难点 课题 平行线 课型 新课 2012年 月 日 人教版 七年级上 1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理； 2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线. 平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形. 学习内容 学法指导 数学 【探索一】我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“a∥b”或“AB∥CD”，读作“直线a平行于直线b”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.. 练习一： 1．下列说法中，正确的是（ ）． A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交 C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行 2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【探索二】请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行. 同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行. 用几何语言可表示为：如果b∥a，c∥a，那么 . 练习二： 1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条． 2．如图2所示，按要求画平行线． （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN． 3．如图3所示，点A，B分别在直线l1，l2上，（1）过点A画到l2的垂线段；

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鸡西市第十九中学初二数学组 （2）过点B画直线l3∥l1． (图1) (图2) (图3) 4．下列说法中，错误的有（ ）． ①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; ②若a∥b，b∥c，那么a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、?相交、垂线三种 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【当堂训练】 1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. 2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________. 3．判断题 （1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( ) （3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( ) 4．读下列语句，并画出图形： ?点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P?且与直线AB垂直． ?直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P?且与直线AB平行，与直线CD相交于E． 【总结归纳】 学习反思

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