相交线与平行线全章经典导学案

鸡西市第十九中学初二数学组

鸡西市第十九中学学案

班级 姓名 学科 时间 学习目标 重点 难点 课题 相交线 课型 新课 2012年 月 日 人教版 七年级上 1.知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角.2.探索“对顶角相等”的性质，并会用它进行简单推理和计算. 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 理解对顶角相等的性质. 学习内容 学法指导 数学 【温故知新】 1、（2004江苏南京）如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）． A、 20° B、 70° C、 110° D、 160° 2、如图，直线AB和直线CD相交于点O，则与∠AOC互补的角有 ；相等的角有 。 3、如图，OC平分∠AOB，则∠AOC和∠BOC的大小关系为 【探究新知】 1、取一双筷子，把它们钉在一起，如图示，把a、b想象成两条直线。 （1）图中产生了 个角，它们是 。 （2）图中，相等的角有 ， ； 互补的角有 。 （3）图中与∠1和∠2的位置特征相同的角还有 ； 与∠1和∠3的位置特征相同的角还有 。 （4）绕O转动a和b的过程中，以上角的关系是否改变？ 。 你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 练习一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； 图1 （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 1 鸡西市第十九中学初二数学组 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 2、任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则EB∠EOF=_____. CDOE aD2FA 31BAO4第3题 Cb第1题 F第2题 【当堂训练】 1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度． 22．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，?求∠3、∠53的度数． 【总结归纳】 学习反思

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班级 姓名 学科 时间 学习目标 重点 难点 课题 同位角内错角同旁内角 课型 新课 2012年 月 日 人教版 七年级上 1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 数学 学习内容 学法指导 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 【自主探究】 a 如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条 直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为 b “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？ 观察填表： 表一 c 位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 处于直线a、b的（ ）方 这样位置的一对角就称为同位角 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） 结论 这样位置的一对角就称为内错角 这样位置的一对角就称为（ ） 结论 这样位置的一对角就称为同旁内角 这样位置的一对角就称为（ ） ∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 ∠3和∠6 ∠4和∠7 表二 位置1 处于直线c的两侧 位置2 ∠4和∠8 ∠3和∠5 处于直线a、b之间 表三 位置1 位置2 ∠3和∠8 处于直线c的（ ）侧 处于直线a、b（ ） ∠4和∠5

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鸡西市第十九中学初二数学组 练习： 1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角． (图1) (图2) (图3) 2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______?被直线________所截而形成的． DA3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？ 1 3 4 2 BCE【当堂训练】 1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________ (2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角. 2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定 3．如图，判断正误 ① ∠ 1和∠ 4是同位角；（ ） ② ∠ 1和∠ 5是同位角；（ ） ③ ∠ 2和∠ 7是内错角；（ ） ④ ∠ 1和∠ 4是同旁内角；（ ） 4．如图，直线DE、BC被直线AB所截. A?∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ 423?如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互DE补吗？为什么？ 1 CB【总结归纳】 学习反思

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