鏂颁汉鏁欑増鍒濅竴鏁板�︿笂鍐岀��涓�绔犳湁鐞嗘暟鍏ㄧ珷鏁欐�� - 鐧惧害鏂囧簱

第5课时 1.2.2 数轴（2）

教学目标：

1．知识与技能：使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系，能在数轴上由数找点、由点读数

2．过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

3．情感态度与价值观：会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教学重点：

会比较有理数的大小。 教学难点：

如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。 教学准备：彩色粉笔、三角板、温度计 教学过程：

一、复习引入：

1．将 ―5、2.5、21、―4、3.25、1、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。

222．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；1 1；3 4。

2355二、讲授新课：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，

13

右边的数总比左边的数大。 进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？

由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。 三．例题；

例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2； 分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出 ―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 34，―4.75，3.75。

5解：(1)

―14＜―10＜2； (2) ―100＜0＜0.01； (3)―4.75＜3.75＜34。

5说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能

把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。

例3： 将有理数3，0，15，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。

6 解：正数15＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜15＜3。

66四．课堂练习： 比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 . 五、课堂小结：

比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。

六、课外作业：教科书P14——6 板书设计： 1.2.2 数轴（2） 1．在数轴上比较数的大小 例1． 例2． 学生练习： 例3： 14

第6课时 1.2.3 相反数

教学目标：

1．知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数

2．过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；

3．情感态度与价值观：培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。 教学重点：

理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。 教学难点：

多重符号的数的化简问题的理解。 教学准备：彩色粉笔、三角板 教学过程：

一、复习引入：

1．在数轴上分别找出表示各数的点。6与―6，―31与31，―1.5与1.5

22想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

2．观察数6与―6，―31与31，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点

22的位置关系有什么规律？ 二、讲授新课：

发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相 反数。0的相反数是0。

15

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

三．例题；

例1：判断下列说法是否正确：

①―5是5的相反数；( ) ②5是―5的相反数； ( ) ③5与―5互为相反数；( ) ④―5是相反数； ( )

⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

( )

解答：√；√；√；3；√。

2例2：（1）分别写出5、―7、―31、+11.2的相反数；（2）指出―2.4各是什么数的相反数。 解：(1)5的相反数是―5。 ―7的相反数是7。 ―31的相反数是31。 +11.2的相反数是―11.2。

22（2）-2.4是2.4的相反数 例3：化简下列各数：

(1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。

解：(1)―(+10)=―10。(2)+(―0.15)=―0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)―(―20)=20。

四．课堂练习： 教科书P10：1，2，3, 4。 五、课堂小结：

1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；

2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反

数，相反数是成对出现的；

3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

六、课外作业：教科书P14：4 板书设计：

1.2.3 相反数 定义 例1． 例2． 例 3 ： 学生练习16