百分数的认识

《认识百分数》 一、教学例1：认识百分数

师：学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计。（课件出示例1统计表的前3列） 观察这张统计表，从中你了解了哪些信息？

生：李星明投了25次，投中了16次；张小华投了20次，投中了13次；吴力军投了30次，投中了18次。

师：你认为谁投篮的成绩好一些？你是怎样想的？ 生：可以化成分数来表示。李星明投中了16/25。

师：也就是说在投的次数不一样的情况下，我们就要计算他们投中的比率，也就是投中的次数占投篮次数的几分之几。李星明投中的比率怎们求？ 生：用16÷25=16/25。 师：张小华呢？

生：13÷20=13/20。（师手指吴力军）18÷30=18/30。 师：要化成？ 生：最简分数。 师：多少？ 生：3/5。

师：现在你能一眼看出他们三人谁投中的比率最高吗？（手指16/25、13/20和3/5这三个分数）怎么办？怎么比？

生：把它化成百分比。16/25=64%，13/20=65%，3/5=60%。这样就可以看出第二个同学投中的比率大了。

师：你懂的知识真多。他是通过通分，将这三个分数转化为分母都是100的分数来比较的。有不同的方法吗？

生：三个分数的分母不一样，可以先通分。它们的公分母是100，通分后分别是64/100、65/100、60/100，这样就可以看出是张小华同学投中的比率高了。 师：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

（手指64/100）你知道64/100表示谁是谁的百分之多少吗？ 生：表示投中次数是投篮次数的一百分之六十四。 师：65/100呢？

生：表示投中次数是投篮次数的一百分之六十五。 师：60/100呢？

生：表示投中次数是投篮次数的一百分之六十。

师：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。（出示小黑板） 生：齐读百分数的含义。

师：这就是我们今天学习的内容：认识百分数（出示小黑板，揭示课题）

师：那么64/100应该怎样写，怎样读呢？牛老师想请大家打开数学书99页“试一试”的上面，自学百分数的读写方法。 师：谁愿意向大家介绍一下？

生：把64/100的分数线和分母去掉，在分子64的后面写上百分号。 师：（边板书边讲解）那就是先写它的什么？（分子）再写百分号。

指导百分号的书写：在分子的右上角写上一个小圆圈，再画一条斜线，再在左下角写一个小圆圈，注意两个小圆圈的位置，两个小圆圈不要写得太大。

怎么读？

生：读作“百分之六十四”（师板书读法）

师：一般不读作“一百分之六十四”，只读作“百分之六十四”就可以了。 65/100、60/100你会改写吗？请大家像这样写在草稿本上。

（学生独立完成，指名一学生上黑板板书。） 师：你们写得和他一样吗？齐读这两个分数。

师：请同学们看：读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。（课件出示练习十九第1题）

生：我们班有50%的同学会游泳。 师：这的50%表示谁是谁的百分之几呢？

生：这里的50%表示会游泳的同学是全班分数的50%。 师：很好。齐读第2题 生：50%苹果汁，40%葡萄汁。

师：这里的两个百分数分别表示什么意思？

生：50%表示苹果汁占整杯果汁的50%，40%表示葡萄汁占整杯果汁的40%。 师：100%羊毛表示什么意思？ 生：表示这件羊毛衫全部是羊毛。

师：很好。那么这里的100%如果让你换一个数来表示，可以用哪个数？ 生：1。

师：课前，牛老师让大家收集了一些生活中的百分数，请你们在四人小组内相互说一说你收集的百分数表示什么意思？

（学生四人小组交流） 师：谁愿意向大家介绍一下？

生1：红星二锅头酒是65%，表示酒精占这瓶酒的65%。 生2：五粮液含酒精52%，表示酒精占整瓶五粮液的52%。

贵宾洋河蓝色经典含酒精50%，它表示酒精占贵宾洋河蓝色经典的50%。 生3：餐巾纸上100%原生木浆，可以知道这包面纸都是用原生木浆制作的。

生4：旺仔牛奶上写有“复原乳80%”，说明这瓶旺仔牛奶中，复原乳是整瓶牛奶的80%。 师：牛老师也带来了一些百分数。（实物投影展示医学上的化验单，六神花露水）

生：齐读这些百分数：27.8%、61.7%、72.7%、4.5%。 师：牛老师带来的百分数和刚才大家收集的有什么不同呢？ 生：老师收集的百分数都含有小数。

师：也就是说百分数的分子除了可以用整数来表示外，还可以用小数来表示。

但是百分数的百分号表示它的分母一定是多少/ 生：100。

师：只要我们留心观察，就会发现生活中处处有数学。 师：写出下面横线上的百分数。（课件出示练习十九的第2题）

这题在我们数学书的100页上第2题，请大家写在书上。 （学生独立完成在书上，指名一学生写在小黑板上） 生：齐读写出的5个分数：71%、29%、36%、12%、53%。

齐读书上的这两段话。

师：读了这两段话，你对我国的西部地区有了怎样的了解？

生：我国西部地区幅员辽阔，而且资源丰富，对我国的经济应该有很大的贡献。 师：是的，但是西部的人口却很少，只有29%，说明了西部还等待着我们去开发。

二、巩固练习

师：（课件出示“试一试”的题目）根据下面每个百分数的意义填空。

生：学校合唱队中，男生人数是女生的45%。学校合唱队中，男生人数是女生的45/100，男生人数与女生人数的比是45：100。

师：实际上百分数和分数、比之间有关系吗？有怎样的关系？

生：百分数的分子是分数的分子，是比的前项；百分号是分数的分母，是100，是比的后项，是100。

师：因此我们也可以说百分数是特殊的分数，是特殊的比。 师：六年级一班学生的近视率是20%。

生：六年级一班学生中，近视的人数占全班人数的20%。

师：（手指“45：100”和“近视率”）百分数既可以表示比，也可以表示近视率，因此我们就可以把百分数叫做？ 生：百分比或百分率。

师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，那么百分数表示的是几个数之间的关系？ 生：两个。

师：如果表示两个数之间的倍数关系，可不可以加单位名称？ 生：不可以。

师：（课件显示练习十九第3题）下面哪几个分数可以用百分数表示？哪几个不能？为什么？

“一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。” “23/100米相当于46/100米的50/100。”

生1：97/100吨不能改写成百分数，因为它后面有单位名称，表示一个具体的数量；而75/100后面没有单位名称，表示一个分率，所以可以改写成百分数75%。

生2：23/100米和46/100米不能写成百分数，因为它们有单位名称“米”，表示具体的数量，而50/100可以改写成50%，因为它没有单位名称，表示一个分率。

师：出示小黑板（百分数和分数的练习和区别）百分数是怎样的分数？它们的联系是？ 生：百分数是分母100的分数。

师：也就是特殊的分数。（教师板书在小黑板上）

师：分数既可以表示两个数之间的倍数关系，不加单位名称，也可以表示具体数量，后面加单位名称；而百分数只能表示两个数之间的倍数关系，后面不能加单位名称。（板书在小黑板上）

这就是它们之间的联系和区别。

师：牛老师还想考考大家。（课件出示“练一练”第1题）下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几。 （学生独立完成在数学书99页“练一练”上）

生1：涂色部分占大正方形的7%，没有涂色的部分占大正方形的93%。 生2：涂色部分占大正方形的30%，没有涂色的部分占大正方形的70%。 生3：涂色部分占大正方形的95%，没有涂色的部分占大正方形的5%。 师：补充练习：选择合适的百分数填空。（课件出示题目）

108% 45% 98% 55%

（1）一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。（还可以怎样填？） （2）某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。

（问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？）

（3）学校组织春游活动,六（5）班有49人出勤，1人病假，出勤人数是全班人数的（ ）。 师：请大家做在草稿本上，要求不抄题，直接填百分数。 生：一本书已经看了45%，还剩下全书的55%。 师：还可以怎样填？

生：一本书已经看了55%，还剩下全书的45%。

生：某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的108%。 师：其他的百分数合适吗？为什么？

生：因为改良后现在的产量是比原来增加了，而108%是唯一一个大于100%的分数。 师：也就是说百分数的分子除了可以选择一些小于或等于100的数外，还可以是怎样的数？

生：大于100的数。

生: 学校组织春游活动,六（5）班有49人出勤，1人病假，出勤人数是全班人数的98%。