人教版2016—2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学

已知a2?a?5?0，求3a2?7a?2a2?3a?2的值．

22．按要求画图，并回答问题：

如图，在同一平面内有三点A、B、C． （1）画直线AC和射线CB；

（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；

BCA????（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．

23．列方程解应用题：

为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：

两校共绿化了41平方米的土地！远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！

根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？

24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它

以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素 有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．

该公园门票的价格为55元/次，如果购 买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型 银卡 金卡 办卡费（元） 400 1450 每次门票收费（元） 35 0 （1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元； （2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

25．如图，?AOB?120?，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）如果?AOC?30?，依题意补全图形；

（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC度数的思路（不必写出完整的推理过程）； ．．（3）如果?AOC??（0°＜α＜120°），直接用含α的代数式表示∠EOC的度数． ．．

BOA

BOA

备用图

26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果ab?N（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，

记作logaN?b．

例如：因为53?125，所以log5125?3；因为112?121，所以log11121?2． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题： （1）填空：log66?，log381?． （2）如果log2?m?2??3，求m的值．

（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN?logaM?logaN（a＞0，a≠1，

M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．