2018-2019学年福建省三明市九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

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1. 方程x=3x的解是（ ）

A. x=-3 B. x=3 C. x1=0，x2=3 2. 如图，几何体的左视图是（ ）

D. x1=0，x2=-3

A.

B.

C.

D.

3. 菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 24

4. 九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名

学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（ ）

A. B. C. D.

5. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和

9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm

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6. 将二次函数y=x-4x+3通过配方可化为y=a（x-h）+k的形式，结果为（ ）

A. y=（x-2）2-1 B. y=（x-2）2+3 C. y=（x+2）2+3 D. y=（x+2）2-1 7. 对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是（ ）

A. 图象分布在第二、四象限

B. 当x＞0时，y随x的增大而增大 C. 图象经过点（1，-2）

D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

8. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分

率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100（1-x）=121 B. 100（1+x）=121 C. 100（1-x）2=121 D. 100（1+x）2=121

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2

9. 二次函数y=ax+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是

（ ）

A.

B.

C.

D.

2

10. 表中所列x，y的7对值是二次函数y=ax+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1

＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 x y … … x1 7 x2 m x3 14 x4 k x5 14 x6 m x7 7 … … 根据表中提供的信息，有以下4个判断： ①a＜0②7＜m＜14③当x=

2

时，y的值是k ④b≥4a（c-k）

其中判断正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

2

11. 方程x-9=0的解是______． 12. 若

，则

=______．

D. ②③④

13. 如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是60cm，小孔O到像CD的

距离是30cm，若物体AB的长为16cm，则像CD的长是______cm．

14. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＜0）图

象上的点，AB⊥x轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则k的值为______．

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15. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图，点O

为位似中心，位似比为2：3，点A的坐标为（0，2），则点E的坐标是______． O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，16. 如图，

M，N是直线BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是______．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

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17. 已知关于x的一元二次方程x-2x+m-m=0有两个相等的实数根，求m的值．

18. 如图，是由6个棱长相同的小正方形组合成的几何体．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图：

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图（画出一种即可）

19. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中

红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；

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（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD

连接CE，DE．

（1）求证：四边形CDBE是矩形； （2）若AC=2，∠ABC=30°，求DE的长．

21. 如图，△ABC中，AB=8，AC=6．

（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D，使得△ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求AD的长．

22. 某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40

元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件． （1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？ （2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？

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