《风险管理》1计算题专题公式汇总

《风险管理》计算题专题公式汇总

1.财产直接损失评估方法

（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗

＝重置全价×成新率－无形损耗

1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本

间接成本其分摊方法：

（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率

（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计） （3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直

接成本百分率

2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价 被评估财产产出能力

财产重置全价＝?全新财产价值全新财产产出能力

3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。

评估基准日价格指数财产重置全价＝?被评估财产原始成本

评估对象购置价格指数

重置成本法---有形损耗的评估 累计折旧额财产有形损耗＝重置成本×（1－成新率）＝重置成本×（1- ） 原始成本扣除残值尚可使用年限成新率＝ ?100％已使用年限＋尚可使用年限尚可使用年限?100％ =总使用年限 重置成本法---无形损耗的评估

财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数

1折现系数＝?t（＋i）t＝11n

其中：n为被评估财产尚可使用年限；i为折现率

即银行年利率。

（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。

（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。

1.有限期间各年收益折算法

收益现值＝∑（未来若干年预期收益额×各年折现系数） ? 2.无限期收益折现法 GGP???t① 永续年金法（适用于各年预期收益相等） t?1(1?i)i

②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永

1

续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。

5?GtGtGtP??????ttt?1(t?1t?6(1?t)(1?t)1?t)t5GtG0???tt?1(1?t)i(1?i)5?2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）

租权利益损失＝?nt?1V?Ti(t?1)(1?)12其中：V－租赁价值，T－

原定租金，i－年利率，n－从租约合同终止到合同期满的月份总数

3.人身风险损失金额评估

（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。

个人死亡的年收入能力损失=年净收入

个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用

收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。

4.损失资料的数字描述

描述集中趋势的指标，称位置量数

描述离散趋势的指标，称变异量数 全距中值 众数 中位数 算术平均数 全距

平均绝对差 方差和标准差 变异系数

（1）位置量数

1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2

未分组：出现次数最多的数据（不唯一）

2.众数：样本中出现次数最多的观察值。 分组资料：众数组的中点。

3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n为数据个数）

(n+1)/2（n为奇数） 未分组资料，中间位置

n/2 ，n/2+1（n为偶数）

分组资料，中间位置 n/2

4.算术平均数（

x简称平均数）未分组资料：

x ＝观察值总和/观察值项数

2

分组资料： n

（2）变异量数

1.全距＝ （最大观察值－最小观察值）

x??mifi?fii?1?M.A.D? 未分组资料：2.平均绝对差（M.A.D）

nxi?xn i?1M.A.D? 分组资料：

3.方差和标准差（S2和S）

S2?mi?xfii?1n?f ?未分组资料： 方差：

标准差：分组资料：方差：

标准差：4.变异系数

V?SxS?1n?1?n(xi?x)2i?1 S?n12?(xi?x)n?1i?1 S2?n12?(mi?x)fin?1i?1 n12?(mi?x)fii?1n?1 : 5.损失概率与损失程度的估测

（1）常用的离散型概率分布

①二项分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的概率为P，则n个独立的、同质的风险单位中发生事故的风险单位数Ｘ服从二项分布。记为X～B（ n ，P）。

P{X?k}?(

EX＝ n P ，

n)pkq(n?k)k，k=0,1,2,-----, n

npq3

VarX?

②泊松分布：一定期间内，多个风险单位中，每个风险单位发生风险事故

的概率相同，且发生风险事故次数的平均数为λ，则发生风险事故次数Ｘ服从泊

?ke??P{X?k}?k!松分布。，k=0,1,2,-----

?

EX＝ λ，

VarX? （2）常用的连续型概率分布

①正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，近

似为对称钟型分布，则X近似服从正态分布。记为X～N（ EX ，VarX） ②对数正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，

呈现右偏分布，其对数㏑X近似为对称钟型分布，则X近似服从对数正态分布。 每年损失事故发生的次数的估测

（1）用二项分布估测损失次数。应用条件：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能性极小或概率为0。则发生风险事故的次数=发生风险事故的单位数。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。

（2）用泊松分布估测损失次数（二项分布中当n很大、p很小时， 二项分布近似于泊松分布）。应用条件：（1）每一风险单位发生事故的概率相同；（2）每一风险单位发生可能发生多次风险事故；（3）每年发生的风险事故次数的平均数已知。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都相同并低于0.1。

每次事故的损失金额的估测

（1）用正态分布估测损失额。应用条件：如果损失额频率分布近似于对称钟型分布，可以用正态分布来估测。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。

（2）用对数正态分布估测损失额。应用条件：如果损失频率分布为右偏分布，其对数近似对称钟型分布，可以用对数正态分布来拟合。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。

每年的总损失金额估测

（一） 年平均损失估测。原理：独立、同质的多个风险单位的总损失额近似服从正态分布，该正态分布的期望值即为总损失额的平均数。作用：表示如果企业自留风险，长期将蒙受的年平均损失。

（二） 遭受特定损失金额的概率。作用：根据损失额的概率分布计算，为风险管理决策提供依据。

（三）最大可能损失和最大预期损失估测。作用：对于保险承保人，用以确定是否设置责任限额或办理分保及分保费；对于企业风险管理人员，估测可能的特别严重的损失额，并选取恰当的处理方法。（最大可能损失：在单一风险事故导致的最大损失；最大预期损失：在给定概率水平下，可能出现的最大损失额。）

6.风险控制的成本收益分析

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