成都地区高二半期联考试题（有答案）

注意：若没证明，直接得出结果N(1,0)，不扣分.

1.当斜率不存在时，此时直线l方程为x?1，原点到直线的距离为d?1，同时令x?1代人

?42?22满足题意，圆方程得y??4?22，所以|EF|?42，所以S?OEF??1此

时方程为

x?1. ……………………………………………………………………………（8分）

122.当斜率存在时，设直线l的方程为 y?k(x?1) ，即kx?y?k?0 圆心C(1,?4)到直线l的距离分）

设EF的中点为D,连接CD，则必有CD?EF,在Rt?CDE中，

d?k?4?kk?12?4k?12，…………………………（9

1622k2?1DE?8?d?8?2?

2k?1k?12所以EF?分）

42k2?1k?12,…………………………………………………………………（10

而原点到直线的距离为d1?|k|k?12，

所以S?OEF分）

142k2?1|k|22|k|k2?1?????22， ……………（122222k?1k?1k?1整理得3k?1?0 ，不存在这样的实数k.

综上所述，所求的直线方程为x?1.……………………………………………………（14

分）

2五校联考数学（文）试题第 9 页 共 9 页