南京市联合体2019年中考二模数学试题及答案(Word版)

2019年中考模拟试卷（二）

数 学

化工园 雨花 栖霞 浦口四区联合体

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无

效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、

准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1

1．﹣的相反数是 （ ▲ ）

2A. -2

B.2

1C. - 2

1D. 2

2.下列计算正确的是（ ▲ ） A. a3+a4=a7

B．2a3?a4=2a7

C．（2a4）3=8a7

D．a8÷a2=a4

3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元） 人数 1 1 2 3 3 6 4 5 5 5 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ） A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，3 4．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如

图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ▲ ） A. 态

B. 度 A C. 决 A

D. 切 E

D

O B

（第4题）

（第5题）

C B

（第6题）

F C

5. 如图，⊙O是△ ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（ ▲ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，

垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ▲ ） 1A. 22B. 5C. 3 101D. 3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答．） ．．．．．．． 1 7．代数式有意义，则 x的取值范围是 ▲ ．

x-1 8. 分解因式：a3－4a＝ ▲ ．

9. 计算27 －2cos30°－|1－3 |＝ ▲ . k

10. 反比例函数y＝的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m＝ ▲ .

x 11. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，∠ABC＝60°，则BD＝ ▲ .

12. 如图，在⊙O中， AO∥CD, ∠1＝30°，劣弧AB的长为3300千米，则⊙O的周长用科学计数法表示

为 ▲ 千米．

A D

1 C B A O

D

B

（第11题）

C （第12题）

13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x＝ ▲ . 14．直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C

的坐标为 ▲ .

15．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实

数根，则k的取值范围为 ▲ .

(第15题)

(第16题) O

16.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 ▲ .

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．

程或演算步骤）

?2x+3y＝﹣5，17．（6分）解方程组 ?

?3x－2y＝12.

x－2x

18.（6分）化简：（－x）÷2．

x－1x－2x+1

19.（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3

个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．

（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率； （2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率

为 ▲ .

20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机

动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：

2014年南京市100天空气质量等级天数统计图

2014年南京市100天空气质量等级天数统计表

严重 优 10% n° 25% 重度 25% 空气质量等级 优 天数（天） 10 良 a 良 轻度污染 12 中度污染 8 重度污染 25 严重污染 b 12% 8% 中度 轻度

（1） 表中a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，图中严重污染部分对应的圆心角n＝ ▲ °.

（2）请你根据“2019年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出

现的频率共是多少？

（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行

25千米．已知南京市2019年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2019年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

21.（8分）如图， 在□ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，

FG与CH交于点N.

（1）求证：四边形MFNH为平行四边形； （2）求证：△AMH≌△CNF.

H A D

M E G N

B F C

22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300

圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

23.（8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为

30o，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75o，且AB间距离为40m．

（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）．

A

（第23题）

D

30°

B

75°

C