初一数学学习方法

初一的学习内容虽然不是很难，但对以后的学习会产生深远的影响。有这么几个地方是要注意的。

1落实计算。计算能力是基本功，这好比英语的词汇量。我们在学习中要积累一些常用数，如1/8到7/8的分数，小数，百分数，最简整数比的互化。100以内的质数，1-30的平方，1-10的立方这些都要脱口而出。另外建议积累一些巧合数。如142857乘以1到6都是内部调整数字。1089的9倍是9801，2178的4倍是8712，88的平方是7744，45的平方=2025=（20+25）的平方，55的平方=3025=（30+25）的平方，38的平方=1444.有这些积累做很多数论题直接能了解命题背景，解题就游刃有余。还有就是要能灵活运用凑整，凑整主要是分配律和结合律。分配律一般凑整10和整百，结合律凑整也是如此。分配律主要是接近整10和整百的运用多退少补的方法。结合律凑整主要是看到5找2，看到25，75找4，看到125，375，625，875找8.这就是为何要熟练掌握分母是8的分数值的原因。这些都是需要平时的积累的。我以前在小学的时候能做到口算2的13次方，3的10次方。对什么2048，4096，8192都能直接反应2的多少次方，还有如6561，19683，59049这些都能反应出是3的多少次方。计算中还有个技巧是配对。如乘法次数很高的时候必然是配对约分。如4的2012次方乘以1/16的1005次方。其实1/16是1/4的平方相当于分子是4的2012次方分母是4的2010次方约分是16，这些技巧在小学奥数中都有接触。开始讲的是知识和方法的积累。

接下来讲计算中要注意的细节。首先要概念清楚。特别是关于乘方的意义。如 ， ， ， ， 负数和分数的乘方一定要加括号。第一个是2的4次方的相反数，很多孩子容易做成-2的4次方。结果就差1个符号。第二个是-2的4次方的相反数，第三个是-三分之二的平方，第四个是2的平方的相反数除以3，第五个是3的平方的相反数分之2.如果概念不清将直接导致计算错误。还有一点很重要就是符号问题。不论加减乘除我认为都是先确定符号再做正数的计算。陌生问题熟悉化只要解决了符号问题，余下的都是小学那些熟悉的东西。在做式子较长尤其是-号很多，还有大括号的题的时候就要耐心和细心。同时在做题的时候要善于观察，其实数括号前符号个数就可以，奇数个就是负偶数个为正，这个可以特别注意，但首先要夯实基础才能取巧，没到这么熟练的时候还是不能图快。建议是巧算和哎算一起看答案是否一致，做题养成稳重的习惯。在整式这节的学习中，难点也是去括号和合并同类项。建议也是如此，检查的时候可以设特殊值去比较化简前后答案是否一致，如一致就很好。不一致还有机会补救，相当于解方程的检验。因为字母是可以表示数的，对一般情况符合的特殊情况更不要说。不过为保险最好代2个特殊值就怕设1的时候乘方偶数次的时候结果错了但互为相反数的偶数次方结果一样。或次数错了都难以发现。1的任何次方都为1.在解方程的过程中也是要注意符号问题，在相对陌生的领域开始以稳为主，到熟练到一定程度后就可以几步并一步。特别是符号和漏乘问题要重视。其实漏乘就是对分配律理解不到位。所以我一直主张用数形结合推导公式。解完后一定要检验，养成检查的习惯，即使出了问题还有补救机会。考试要得满分一定要养成很好的习惯。做题的时候还是要争取一次对，毕竟不是什么时候都有时间检查。如果考试难度大，题目粘的时候很有可能做不完。想做的出色关键在于平时的习惯的养成。总之在自己不是特别熟悉的领域先按部就班，以稳妥为主。还有就是通过几种方法算同一题来检查。特别是字母运算可以用特殊值检查。方程检查只要代入等式两边看是否相等。只要把符号和漏乘问题解决好计算就扎实了。

2由算术到代数。初一阶段是由算术向代数过渡的一个阶段。要特别注意字母表示数，相对小学而言知识更抽象。其实是由特殊到一般。但我们处理问题的时候要反其道而行之。遇到陌生问题要熟悉化，一般的问题先从特殊情况入手去找规律。很多找规律用字母表示数

的题都是这样的方法。还有就是要习惯代数和参数的题。一定要明确主元，其它的都可以当已知数。通过代数解决求代数式值或要求字母的值。在解稍难应用题的时候还可以注意运用设而不求的方法。通过一定量训练达到熟悉运用字母甚至主动运用字母的习惯。

3落实基本概念的理解。初一学习中很多孩子算理方面的做的不错，可是遇到概念题容易失分。比如关于绝对值的问题漏解，比如把π在看单项式的次数的时候变为字母，比如对乘方概念理解的不到位。特别是有理数那章概念多，有的迷惑性强这是对于想得满分的孩子特别要注意的。比如非负整数和正整数之间差个0，非正整数和负整数的区别，非负数和非正数。还有数轴上点和有理数是否一一对应等。有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点未必都是有理数如π。特别是绝对值的理解。强烈建议熟练0点分区段法。其实绝对值犹如讨厌的龟壳，我们要把龟壳拔掉主要是3种方法。一个是定义还有就是数形结合还有就是两边平方，根据需要进行抉择，但对基本概念的理解必须深入，否则分类讨论的时候容易因为思路紊乱而重复或遗漏情况。分类讨论是很重要的数学思想，但落实真的不容易。初一的几何学习才入门建议对基本概念的理解一定要深入，对定理和定义的理解一定要落实到每一个字。尤其定理我觉得都要自己推证，即使忘记了也可以随时推导回来。

4图形感觉的训练。其实初中主要就是两大板块，代数和几何。几何的主流就是平面几何。学好几何有三种语言。符号语言，文字语言和图形语言。对三者的相互转化一定要娴熟。如AB=6, BC=8,是AC中点求AM很多孩子答案就是7.这里要考虑两种情况，所以把符号语言化归到图形语言的能力和意识就很重要。初一的几何虽然很简单，但名词多概念多，深入概念的理解是以后学好几何的基础。在此基础上我再次建议孩子们强化对共边，共角，塞瓦，梅捏劳斯定理的理解。把面积法运用熟练了对学好几何有极大的促进作用。我诠释下我对面积法的理解。1是共边定理极其推论出的很多定理2局部合成整体做加法。3面积不变运用反比。几何中的如四边形蝴蝶定理，牛顿线，内角平分线定理，内切圆半径公式，旁切圆半径公式，正弦定理，勾股定理等经典问题都可以用面积法解决。其实面积法的核心就是抓高不变或整体的积面积不变。

只要我们把好的思维和学习习惯坚持下去，其实数学学习是很容易和轻松的。其实初中竞赛比小学的也不会难学，相对来说知识体系更系统。但对基本功尤其是算功要求是很高的，很多题即使方法不是最简洁的但靠过硬的基本功同样能在短时间内拿下，这是顶尖高手相对于一般高手的一个优势。最后建议要超前学习不要被教材牵着鼻子走。学习不一定按教材编排体系可以按自己学习需要学什么内容来学。超前学习的时候。不论在学校上课还是在培训班上课或上小课思考后带着问题听课的效率远远比盲目听的效果好的多。课前预习和课后复习总结归纳的习惯的落实是成绩优秀延续的保证。很多孩子和别人接受能力相当，开始基础也相当为何后来差距越来越大。原因就是落实与否。每次学习打8折或9折久而久之就会落后。最后再说下我们要落实计算，落实字母表示数，落实概念的理解，落实预习和复习的习惯，只要做好如下几点相信你一定是最出色的。