四川省成都市石室中学2017学年高二10月月考数学文试题及答案

成都市石室中学2017学年度上学期10月月考

高二文科数学试卷

一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分；每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在题后的括号内.

11．已知直线的倾斜角?的余弦值为2，则此直线的斜率是( )．

3A.3 B．－3 C.2 D．±3 2．已知?是第四象限角，

tan???512，则sin??（ ）

1155??A．5 B．5 C．13 D．13

22x?2x?y?0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程( ) 3．以圆

22??x?1?y?2 B． ?x?1?A．

2?y2?4

2222????x?1?y?2x?1?y?4 C． D．

4．已知直线l:ax?y?2?a?0在x轴和

y轴上的截距相等，则a的值是( )

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

tan(???)?5．已知A．

B．

2?1?tan(??)?tan(??)?5，44，那么4（ ）

C．

D．

6．已知圆

C:?x?a???y?b??122，设平面区域

?x?y?7?0,????x?y?3?0,?y?0?，若圆心C??,且圆C与x轴相切，

22a?b则的最大值为 （ ）

A.5 B.29 C.37 D.49

(A?0,??0,??)x1,x2?(?,)f(x)?Asin(?x??)2的部分图象如图所示，若63，且7．函数

???f(x1)?f(x2) (x1?x2)，则f(x1?x2)?（ ）

123A. B.2 C.2 D.2

8．已知圆

C1:?x?2???y?3??122C:?x?3???y?4??9M,NC,C,圆2,分别是圆12上的动点,P为

22x轴上的动点,则PM?PN的最小值为 （ ）

A．52?4 B．17?4 C．6?22 D．17

9．已知函数f(x)是周期为2的偶函数，且在x?［0,1］时，f(x)?x，若直线kx?y?k?0(k?0)与函数f(x)的图象有且仅有三个公共点，则k的取值范围是（ ）

111111(0,)(0,](,)[,)2 B．2 C．42 D．42 A．10．已知点A(?2,0),B(2,0)，C(0,2)，直线y?ax?b(a?0)将?ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )

22(2?2,][,1)3 D. 3 A.（0，2?2） B. (2?2,1) C.

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在题中横线上.

11．已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线l:ax?y?8?a?0，若直线与直线AB平行，则a= _________ ． 12．在?ABC中，A?60?,b?4,a?23,则?ABC的面积等于___ __.

13．已知变量

x,y满足约束条件

?x?y?1,??y?3?x?y?1?z?，则

1x?y2的最大值为 ．

22x?y?6x?8y?0，a1,a2,?,a11是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列14．已知圆C:

a1,a2,?,a11是等差数列，则数列a1,a2,?,a11的公差的最大值为 .

22M:(x?cos?)?(y?sin?)?1，直线l:y?kx，给出下面四个命题： 15．已知圆

①对任意实数k和?，直线和圆M有公共点；

②对任意实数k，必存在实数?，使得直线与和圆M相切；

③对任意实数?，必存在实数k，使得直线与和圆M相切； ④存在实数k与?，使得圆M上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A(4,0),B(2,4),C(0,3). （1）求AB边的中线所在直线1的方程； （2）求BC边的高所在直线2的方程； （3）求直线1与直线2的交点坐标.

17．（本小题满分12分）已知等比数列(1) 求数列(2) 设

18. （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和26，高为3.

（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程； （2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.

llll{an}的各项均为正数，且a2?4，a3?a4?24.

{an}的通项公式；

bn?log2an，求数列{an?bn}的前n项和Tn.

19. （本小题满分12分）设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角B为锐角，且

a?2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA?sinC的取值范围．

2f(x)?x?2x?3， 20．（本小题满分13分）已知函数

集合

?x,y?f(x)?f(y)?0?M??，集合

?x,y?f(x)?f(y)?0?N??.

（1）求集合M?N对应区域的面积；

（2）若点P(a,b)?M

b?1N，求a?9的取值范围.

21．（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线l1:x?y?22?0相切. （1）求直线l2:4x?3y?5?0被圆C所截得的弦AB的长；

（2）若与直线1垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距； （3）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程．

成都石室中学高2016届高二上期10月月考 文科数学参考答案 一、选择题 ADBDC、CDACB 二、填空题

l?11.

15?263 12. 23 13． 5 14． 5. 15. ①②

三、解答题