2012年海南省高考数学试卷(理科)(全国新课标)

∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=∴∴

上一点

故选：C．

【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．

5．（5分）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ） A．7

B．5

C．﹣5 D．﹣7

【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可

【解答】解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=﹣8 ∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4 当a4=4，a7=﹣2时，∴a1=﹣8，a10=1， ∴a1+a10=﹣7

当a4=﹣2，a7=4时，q3=﹣2，则a10=﹣8，a1=1 ∴a1+a10=﹣7

综上可得，a1+a10=﹣7

第9页（共27页）

，

故选：D．

【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．

6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（ ）

A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．

为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，

第10页（共27页）

可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数 故选：C．

【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题．

7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．6 B．9 C．12 D．18

【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可．

【解答】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3； 底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形， 此几何体的体积为V=故选：B．

【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力．

8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4A．

B．

C．4

D．8

，则C的实轴长为（ ） ×6×3×3=9．

【分析】设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛

第11页（共27页）

物线y2=16x的准线交于A，B两点，

，能求出C的实轴长．

【解答】解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0）， y2=16x的准线l：x=﹣4，

∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，∴A（﹣4，2

），B（﹣4，﹣2

），

=4，

将A点坐标代入双曲线方程得∴a=2，2a=4． 故选：C．

【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

9．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+则实数ω的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．（0，2]

）在区间[

，π]上单调递减，

【分析】法一：通过特殊值ω=2、ω=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果．

法二：可以通过角的范围，直接推导ω的范围即可． 【解答】解：法一：令：

合题意 排除（B）（C）

法

二

：

不合题意 排除（D）

，

得：故选：A．

．

【点评】本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．

第12页（共27页）