2018年河北省中考数学三模试卷和答案

2

故答案为36，n﹣n+5；

【点评】此题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细读题，找到三角形个数的通项公式，难度不大．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20．【解答】解：（1）（）﹣2sin45°+（π﹣3.14）+＝9﹣2×＝9﹣＝10；

（2）（3a+1）﹣2（2a+1）（2a﹣1） ＝9a+6a+1﹣2（4a﹣1） ＝9a+6a+1﹣8a+2 ＝a+6a+3， ∵a+6a﹣7＝0， ∴a+6a＝7， ∴原式＝7+3＝10．

【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．也考查了实数的运算． 21．【解答】解：（1）m＝12÷0.12＝100， x＝100×0.4＝40， y＝18÷100＝0.18；

（2）中位数是：1.5小时； （3）

2222

2

2

2

2

﹣2

0

+1+×2

+1+

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（4）被调查同学的平均劳动时间是：

＝1.32（小时）．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 22．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣4）＝0 ∴a＝﹣3，c＝4， ∵b是最大的负整数， ∴b＝﹣1，

故答案为﹣3，﹣1，4；

（2）由（1）可知，A点表示﹣3，B点表示﹣1，C点表示4， ∵A点与C点重合， ∴对折的点为0.5， ∴B对折后的点为2； 故答案为2；

（3）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动， ∴运动后对于的点为﹣3﹣2t，

点B以每秒3个单位长度速度向右运动， ∴运动后对于的点为﹣1+3t，

点C以每秒5个单位长度速度向右运动， ∴运动后对于的点为4+5t， ∴AB＝|﹣3﹣2t+1﹣3t|＝2+5t， AC＝|﹣3﹣2t﹣4﹣5t|＝7+7t， BC＝|﹣1+3t﹣4﹣5t|＝2t+5，

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2

故答案为2+5t，7+7t，2t+5；

（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21，

∴5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是21；

【点评】本题考查数轴上点的特点；理解数轴对折后点的特点，数轴上两点间的距离求法，绝对值的意义是解题的关键．

23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB＝AD＝4，AD∥BC， 在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF； （2）解：∵AD∥BG， ∴∠1＝∠AGB＝30°， ∴∠4＝90°﹣30°＝60°，

∴∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°， ∴∠AFD＝∠AEB＝90°， ∴DF＝AD＝2，AE＝AB＝2， ∴AF＝

DF＝2

， ﹣2．

∴EF＝AF﹣AE＝2

【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定、含30°角的直角三角形的性质、三角函数；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 24．【解答】解：（1）把点（m，2）代入反比例函数y＝中，得m＝ （2）∵点A是EF的中点．又A（，2）， ∴E（3，0），F（0，4） 把E，F代入，得（3）存在：

理由：原直线绕点A旋转所得直线交y轴的正半轴于C，且OC＝OF，F（0，4）

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．解得，∴y＝﹣x+4

得C（0，1）

∵B（xB，yB）在y＝上，则有xByB＝3， 由题意有S△BOK＝×|xByB＝，

设y轴上点P（0，yP），满足S△PCA＝S△BOK ①若点P在点C上方，

即y＞1，有S△PCA＝|yP﹣1|×|xA|＝（y﹣1）×＝ ∴y＝3，此时P（0，3）；

②若点P在点C下方，即y＜1，有S△PCA＝|yP﹣1|×|xA|＝（1﹣y）×＝ ∴y＝﹣1，此时P（0，﹣1）； 即：P（0，﹣3）或（0，﹣1）．

【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的中位线，三角形的面积的计算，求出直线l解析式解本题的关键，分两种情况计算是解本题的难点． 25．【解答】解：

（1）∵顶点为（1，2.25）， ∴设解析式为y＝a（x﹣1）+2.25 ∵函数过点（0，1.25） ∴代入解析式解得a＝﹣1 ∴解析式为：y＝﹣（x﹣1）+2.25 （2）由（1）可知：y＝﹣（x﹣1）+2.25

令y＝0，则﹣（x﹣1）+2.25＝0，解得x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去） 所以花坛的半径至少为2.5m

（3）依题意，设y＝﹣x+bx+c，把点（0，1.25），（3.5，0）代入得

22

2

22

，解得

则y＝﹣x+

2

x+＝

m

故水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达

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