基础工程（第二版）第三章习题解答

（5）计算连续梁的最终内力

弯矩： MA?ME?MA?MA?149.05?36.2?185.25kN·m ；

01 kN·m MAB中?MDE中?MAB中?MAB中??713.31?17.4??730.7101 MB?MD?MB?MB?1107.23?56.0?1163.23kN·m ；

01M01BC中?MCD中?MBC中?MBC中??393.92?15.0??378.92 M01C?MC?MC?787.83?9.8?778.03

剪力： Q01A左??QE右?QA左?QA左?298.1?72.4?370.5 kN； Q01A右＝?QE左＝QA右?QA右??734.6?114.4??849.0kN Q01B左＝－QD右＝QB左?QB左?1054.0?95.4?958.6 kN； Q0Q1B右＝?QD左＝QB右?B右??947.5?106.2??841.3kN

Q01C左＝－QC右＝QC左?QC左?841.1?14.4?855.5kN

最终的弯矩与剪力图（略）。

3-26

【3－6】如图3-26所示承受对称柱荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度 EI＝ 4.3×104MPa·m4，地基基床系数k＝3.8 ×103 kN／m3，梁长l＝18 m，梁底宽b＝2 m，试计算基础中点C处的挠度、弯矩和基底净反力。

图3-26 习题3-6图

（1）确定地基的基床系数和梁的柔度指数

地基的平均净反力为

p??Nbl?(1200?2600)?2?211.1 kPa

2?18柔度指数 ??443800?2.0kb??0.0815m?1 74EI4?4.3?10?/4??l?0.0815?18?1.467??故属有限长梁。

（2) 按无限长梁计算基础梁左端A处的内力，见下表。

按无限长梁计算的基础梁左端A处内力值 外 荷 载 P1 M1 P2 M2 P3 M3 P4 M4

3-27

与A点距离（m） 1 1 6 6 12 12 17 17 Ma(kN?m) Qa(kN)3105.5 27.6 2023.1 27.1 -809.3 -10.5 -735.0 -1.4 3627.1 551.2 2.4 703.9 3.4 273.4 -2.1 27.7 -0.7 总 计 1559.2 （3) 计算梁端的边界条件力

按?l?1.467查表3－5得

Al??0.25338, Cl??0.20534, Dl?0.02402El?5.52367, Fl??2.67759代入式（2－26）得

?(5.52367?2.67759)?(1?0.02402)?1559.2?0.0815?(1?0.25338)?3627.1? ?5172.3 kN

PA?PB?(El?Fl)?(1?Dl)Qa??(1?Al)Ma?Q??MA??MB??(El?Fl)?(1?Cl)a?(1?Dl)Ma?2???1559.2?? ??(5.52367?2.67759)??(1?0.20534)??(1?0.02402)?3672.1?

2?0.0815?? ??31709.3 kN（4）计算C点处的挠度、弯矩和地基的净反力

先计算半边荷载引起C点处的内力，然后根据对称原理计算叠加得出C点处的挠度

wC、弯矩MC和地基的净反力pC，见下表。

C点处的弯矩与挠度计算表 外荷载与边界条件力 P1 M1 P2 M2 PA MA 总 计 于是

与C点距离（m） 8 8 3 3 9 9 MC/2 (kN·m) -361.0 -12.4 4548.5 -38.0 565.0 -5658.7 -234.6 wc/2 (cm) 0.470 -0.002 1.323 -0.002 1.881 -0.890 2.780 MC?2?(?234.6)??469.2 kN?m wC?2?0.0278?0.0556 m

pC?ksyC?3800?0.0566?211.3 kPa

3-28

【3－7】承受柱荷载的钢筋混凝土条形基础如图3-27所示，其梁高h=0.6m，底面宽度b＝ 2.6m，梁的弹性模量E＝21000 MPa，I＝0.0475m4，地基基床系数k＝22000 kN/m3。试计算基础C点处的挠度、弯矩和基底净反力。

图3-27 习题3-7图

【3－8】有一正方形片筏基础置于弹性地基上，片筏边长为12.5 m，厚度为200mm。在板中心位置的300mm×300mm范围内作用0.6 N／m2的均布荷载，试求板的挠度。已知地基变形模量E0＝ 80 Mpa，泊松比?0＝ 0.3；板的弹性模量E＝21000MPa，泊松比?＝0.15。

3-29