电路与模拟电子技术第二版第二章习题解答

第二章 电路的基本分析方法

求题图所示电路的等效电阻。

a7Ω4Ω3Ωa4Ω4Ω7Ωba5Ω8Ωc3Ωdbc10Ω10Ω(a)4Ω4Ω(b)a4Ω3Ωc5Ω4Ω6Ω6Ω5Ω6Ωb3Ω6Ωc4Ωdb(c)解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：

3Ωa3Ω7Ω4Ωbc3Ω8Ω(a)4Ωa4Ω5Ωb6Ω5Ω(c)a6Ωd6Ωbcda7Ωb(d)4Ω4Ωc10Ω10Ω(b)4Ω4Ω3Ω(d)c4Ω（a）图 Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b）图 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=Ω

（c）图 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+=Ω

（d）图 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）

用电阻的丫-△的等效变换求题图所示电路的等效电阻。

6Ω6Ω3Ω3Ωc3Ωaa6Ω2Ω2Ω2Ω3Ωcbb题2.2图(a)(b) 解：为方便求解，将a图中3个6Ω电阻和b图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。

a2Ω2Ω3Ω2Ω3Ω(a)a3Ω6Ω6Ωc6Ω3Ωbcb(b)（a） Rab=2+(2+3)||(2+3)=Ω （b） Rab=6||(3||6+3||6)=6||4=Ω

将题图所示电路化成等效电流源电路。

-12V+6Ω-9V+5A2A3Ω6Ω3A6Ω(a)题2.3图(b)解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为

a3Ω+6V-6Ω-18V+9Ω-12V+bb4A39Ωaab（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：

a6Ω-12V+5A2Ab6Ω5Aa3A6Ωbab

将题图所示电路化成等效电压源电路。

+12V-3Ω2Ω2A8Ω+10V-2Ω4Ω2A6Ω6Ω(a)题2.4图(b)解：（a）与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：

a2Ω-4V++10V-2Ω2Ω+6V-b2Ωa3A2Ω2Ωa3Aa1Ωa1Ω+3V-bbbb（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：

a2A3Ω+12V-b2A4A6Ωa6Aa2Ω+12V-a6Ω3Ωb2Ωbb 用电源等效变换的方法，求题图中的电流I。 解：求电流I时，与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V电压源并联的6Ω电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为

3AI6Ω2Ω-24V++2V-4Ω4Ω3Ω9?6，故

3?3?6||2152??0.5A I?6?6||26?24Ω12Ω6Ω题2.5图I6Ω2Ω3A3Ω4Ω-24V+12Ω3Ω+9V-I6Ω2Ω3Ω+9V-I6Ω2Ω3Ω-6V+4Ω12Ω2A

用支路电流法求题图中的I和U。 解：对结点a，由KCL得，I1+2-I=0 对左边一个网孔，由KVL得 6I1+3I=12

对右边一个网孔，由VKL得 U+4-3I-2×1=0 解方程得 I=2.67A, U=6V

用支路电流法求题图中的电流I和U。

解：与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4Ω电阻的电流为I1，则有 I+I1=10

U=1×I+10=4I1

解得I=6A，I1=4A，U=16V

6ΩI1a1Ω+3ΩU-I+12V-2A-4V+题2.6图I+U-1Ω5Ω4Ω+10V-题2.7图