2018-2019学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣a＝a

3

2

B．（a）＝a

235

C．a?a＝a

45

D．3x+5y＝8xy

【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断． 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（a）＝a，选项错误； C、正确；

D、不是同类项，不能合并，选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）

2

3

6

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（3分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）

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A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠4

D．∠3＝∠4

【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得∠1＝∠4时AB∥CD． 【解答】解：∵∠1＝∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 故选：C．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ） A．13

B．14

C．15

D．16

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率

【解答】解：∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， ∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为， ∴球的总个数为3÷＝15， 即口袋中球的总数为15个． 故选：C．

【点评】此题考查概率的求法及利用频率估计概率的知识：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝． 5．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．80°

B．50°

C．80°或50°

D．80°或20°

【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．

【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°； 当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°． 故选：D．

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【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（ ）

A．145°

B．155°

C．110°

D．135°

【分析】依据∠BOC＝70°，OE平分∠BOC，即可得到∠COE＝35°，∠AOC＝180°﹣70°＝110°，进而得出∠AOE的度数． 【解答】解：∵∠BOC＝70°，OE平分∠BOC， ∴∠COE＝35°，∠AOC＝180°﹣70°＝110°， ∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝110°+35°＝145°． 故选：A．

【点评】本题主要考查了对顶角与邻补角，解题时注意：对顶角相等，邻补角互补，即和为180°．

7．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（ ）

A．8cm

B．5cm

C．3cm

D．2cm

【分析】根据AAS证明△ACE≌△CBD，可得AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm，由此即可解决问题；

【解答】解：∵AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D， ∴∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，

∴∠A+∠ACE＝90°，∠ACE+∠BCD＝90°， ∴∠A＝∠BCD，

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∵AC＝BC，

∴△ACE≌△CBD（AAS）， ∴AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm， ∴DE＝CD﹣CE＝5﹣2＝3cm． 故选：C．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

8．（3分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（ ） A．Q＝50﹣

B．Q＝50+

C．Q＝50﹣

D．Q＝50+

【分析】根据每行驶100km耗油10L，可得单位耗油量，根据单位耗油量乘以路程，可得行驶s千米的耗油量，根据总油量减去耗油量，可得剩余油量． 【解答】解：单位耗油量10÷100＝0.1L， ∴行驶S千米的耗油量0.1SL， ∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣故选：C．

【点评】本题考查了函数关系式，先求出单位耗油量，再求出耗油量，最后求出剩余油量．

9．（3分）如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）

，

A． B．

C．

D．

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