精品解析：浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(解析版)

∴乙车间样品的合格率为∴乙车间的合格产品数为， （个）．

（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．

②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．

点睛：本题考查了频数分布表和方差．解题的关键是求出合格率，用样本估计总体． 21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.

（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数? （2）结合图象回答: ①当时. 的值是多少?并说明它的实际意义.

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

（1）理由见解析； （2）①【答案】【解析】【分析】①当,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为； ② 根据函数的定义进行判断即可.

时，根据函数的图象即可回答问题.

②根据图象即可回答.

【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应， ∴变量是关于的函数. （2）①②. ，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为. 【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力. 22. 如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱,为中点, ,. 垂直于地面,,为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为.当点位于初始位置时,点与重合（图2）.

根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.

（图3）,为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离? （结

（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为果精确到）

（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到（参考数据：） ，，，，）

【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）的基础上还需上调 ，【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，点上调至处，.. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为,为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调的距离.

（2）中午12:00时，太阳光线与，，地面都垂直，点上调至处，过点作，. ，根据于点即可求解.

【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，∴∵∵∴∴即点需从上调. . ，∴，∴为等腰直角三角形，∴， . ， ，

，∴，

，点上调至处，

（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与∴∵∵∴∵∴过点作∴∴∴即点在（1）的基础上还需上调，

， . ，得. 于点，

，

. ，∴，

. 为等腰三角形，

. ，地面都垂直，点上调至处，

【点评】考查等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题的关键.可以数形结合. 23. 巳知,点为二次函数（1）判断顶点是否在直线图象的顶点,直线上,并说明理由.

.且.根据图象,写出的取值范围. 分别交轴,轴于点 （2）如图1.若二次函数图象也经过点（3）如图2.点坐标为,点在内,若点,都在二次函数图象上，试比较与的大小.

（1）【答案】点在直线时.；②当时，上，理由见解析；（2） 的取值范围为；③当时， 进行判断即可.

或；（3）①当【解析】【分析】（1）写出点的坐标，代入直线（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A的坐标，数形结合即可求出（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线时，的取值范围.

表达式为，联立方程组

，得.点，.分三种情况进行讨论.

【解答】 （1）∵点坐标是∴把代入，得上.

与轴交于点为，∴点坐标为. ，

，

∴点在直线（2）如图1，∵直线又∵∴在抛物线上，

，解得，

， ，∴. 时，

或. ∴二次函数的表达式为∴当时，得，观察图象可得，当的取值范围为