精品解析：浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(解析版)

【答案】 ，乙每小时检测个，检测时间为，根据【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为甲检测300个比乙检测200个所用的时间少【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为. 故答案为： ，列出方程即可. ，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：

【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系. 16. 如图,在矩形若点在矩形

中, , ,点在上,,点是边上一动点,以为斜边作.的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是________.

【答案】0或或4

边的交点个数即可【解析】【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形得到结论.

【解答】当点F与点A重合时，以当点F从点A向点B运动时， 当当时，共有4个点P使时，有1个点P使是以是以为斜边. . 为斜边恰好有两个，符合题意.

为斜边

当当时，有2个点P使时，有3个点P使是以是以为斜边. . 为斜边

当时，有4个点P使为斜边或4

是以为斜边.

当点F与点B重合时，以故答案为：0或恰好有两个，符合题意.

【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.

三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）

17. （1）计算:（2）化简并求值:【答案】（1）; ，其中；（2）原式=1 【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.

（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 【解答】（1）原式（2）原式当，时，原式. .

【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键. 18. 用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:

, ③ . ”.

解法一: 解法二:由②，得 由①-②,得. 把①代入③，得（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可．

详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）

（2）由①-②，得：把代入①，得：． ，解得：，解得：，

，

所以原方程组的解是点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19. 已知:在是等边三角形.

中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:

【答案】证明见解析.

【解析】分析：由等腰三角形的性质得到∠B=∠C．再用HL证明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，从而得到∠A=∠B=∠C，即可得到结论．

详解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB， DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°． ∵D为的AC中点，∴DA=DC．

又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)， ∴∠A=∠C， ∴∠A=∠B=∠C， ∴ΔABC是等边三角形．

点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质．解题的关键是证明∠A=∠C．

20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位:甲车

间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，

）:

~的产品为合格〉.

176，180. 乙车

间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据: 组别165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5 频数 甲车间 乙车间

分析数据: 车间 甲车间 乙车间

应用数据;

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由. 【答案】（1）甲车间样品的合格率为更好，理由见解析.

【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm的产品的频数即可得到结论；

（2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格率，用合格率乘以1000即可得到结论． （3）可以根据合格率或方差进行比较． 详解：（1）甲车间样品的合格率为 （2）∵乙车间样品的合格产品数为；

（个），

（2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品

平均数 180 180 众数 185 180 中位数 180 180 方差 43.1 22.6 2 1 4 2 5 6 2 2 1 0