2018年江西省中考数学试卷(附答案解析版)

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六、（本大题共12分

23．（12.00分）（2018?江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程： 求解体验：

（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b= ，顶点坐标为 ，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是 ． 抽象感悟：

我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．

（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围． 问题解决：

（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）

2①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a（b≠0），两个抛物线有两个交点，

且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；

②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为yn；其顶点为An…（n为正整数）求AnAn+1的长（用含n的式子表示）．

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2018年江西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1．（3.00分）（2018?江西）﹣2的绝对值是（ ）

11C．﹣ D． 22【考点】15：绝对值． A．﹣2 B．2

【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值． 【解答】解：|﹣2|=2． 故选：B．

【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．

??2．（3.00分）（2018?江西）计算（﹣a）?2的结果为（ ）

????A．b B．﹣b C．ab D．

??2

【考点】6A：分式的乘除法． 【专题】11 ：计算题；513：分式． 【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．

??2

【解答】解；原式=a?2=b，

??故选：A．

【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．

3．（3.00分）（2018?江西）如图所示的几何体的左视图为（ ）

A．

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B． C． D．

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【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．

4．（3.00分）（2018?江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）

A．最喜欢篮球的人数最多

B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生

D．最喜欢田径的人数占总人数的10% 【考点】V8：频数（率）分布直方图． 【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．

【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得． 【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；

B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误； C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确；

4D、最喜欢田径的人数占总人数的×100%=8%，此选项错误

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故选：C．

【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．

5．（3.00分）（2018?江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

【考点】P8：利用轴对称设计图案；Q2：平移的性质． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．

【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，

所组成的两个正方形组成轴对称图形． 故选：C．

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

6．（3.00分）（2018?江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，

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