高三数学-2018学年南京市高三摸底考试试卷及答案 精品

2018~2018学年南京市高三摸底考试试卷 2018.9.

一、 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个

选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数 y = f (x)，那么集合{(x，y) | y = f (x) }∩{(x，y) | x = 1}中所含元素的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2

2.下列四组中的函数f(x)，g(x)，表示同一个函数的是 （ ）

A.f(x)?1，g(x)?x0 B. f(x)?x，g(x)=alogax C.f(x)?x2，g(x)=(x)4 D.f(x)?|x|，g(x)?x2

3.已知–9，a1，a2，–1四个实数成等差数列，–9，b1，b2，b3，–1五个实数成等比数列，则b2(a2?a1)等于 （ ） A. 8 B. –8 C. ±8 D. 4.与不等式

9 82x?1≥0同解的不等式是 （ ） 2?xx?2A. (2x-1)(2-x)≥0 B. 0≤2x-1<3 C. (2x-1)(2-x)>0 D. ≤0

2x?1????5.若向量a=（1，1），b=（1，–1），c=（–1，2），则c= （ ）

1?3?3?1?1?3?3?1?A.?a?b B.a?b C.a?b D.?a?b

222222226.会议室内有一排共七个座位，今有五位参加会议者去坐，若两个空座位不相

邻，则不同的坐法共有 （ ）

2562A. A6种 B. A57种 C. C6A5种 D. A6种

7.要想得到函数y=sin(2x?A. 向左平移C. 向左平移

?3)的图象，只需将y?sin2x的图象 （ ）

?3?3个单位 B. 向右平移个单位 D. 向右平移

个单位 个单位

?6?6

8.已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AB=3，AD=4，PA=

43，则二面角5A－BD－P的大小为 （ ） A. 30 o B. 45 o C. 60 o D. 75 o 9.若a,b?R，则使|a|?|b|>1成立的充分不必要条件是 （ ）

A. |a|≥

11且|b|≥ B. |a?b|≥1 C. |a|≥1 D. b< –1 2210. 抛物线y?ax2 (a?0)的焦点坐标是 （ ）

A.(11aa，0) B. (0，) C. (，0) D. (0，) 4a4a44x2y2?1和直线ax?by?1?0（a、b为非零实数）11.已知曲线?，在同一坐标

ab系中，它们的图形可能是 （ ）

y y y y O O O O x x x x

A B C D 12.设y?f(x)为偶函数，对于任意的正数x都有f(2?x)??2f(2?x)，已知

f(?1)?4，那么f(?3)等于 （ ）

A. 2 B. –2 C. 8 D. –8

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13.若?为锐角，且sin(???3)=

5，则sin?= _________________. 1314.自直线y?x上一点向圆x2?y2?6x?7?0引切线，则切线长的最小值为

_______________________.

15.已知正数x、y满足x?y?4，则使不等式

范围是__________________________.

14?≥m恒成立的实数m的取值xy

16.已知m、n是直线，? 、?、?是平面，给出下列命题： ① 若?∩??m，n??，n?m，则n??； ② 若?∥?，?∩??m，?∩??n，则m∥n；

③ 若m不垂直于?，则m不可能垂直于?内的无数条直线； ④ 若?∩??m，m∥n，且n??，n??，则n∥?且n∥?.

其中正确的命题的序号是_______________(填上所有正确命题的序号).

三、解答题：本大题6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤. 17.（本题12分）已知|AB|?23，|AC|?3，AB 与 AC的夹角为60o. (1) 求|AB?AC|； (2) 求AB?AC 与 AB的夹角.

18.（本题12分）某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，

0.28，0.19，计算该射手

(1) 在一次射击中，不够8环的概率；

(2) 在两次射击中，不低于19环的概率（两次射击相互之间没有影响）．

19.（本题12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，

AC=BC=AA1，∠ACB=90o，D、E分别为AB、BB1的中点.

(1) 求证：CE⊥A1D；

(2) 求异面直线CE与AC1所成角的余弦值．

C1

A1 B1C E A D B