第一章练习题及答案

答案：Z＝3

(Z??)2(3?0.3)2E1s =－13.6×＝－13.6×

n212＝－99.14(eV) (2分)

(Z??)2(3?2?0.85)2E2s =－13.6×＝－13.6× 22n2＝－5.75(eV) (2分) E(Li)=2 E1s＋E2s＝-204.03 (eV) (1分) 5.求H原子?31?1态的能量，角动量大小，角动量在z轴方向的分量的大小。

12答案：H?31?1＝－2×13.6?31?1

3?? H原子?31?1态的能量为－1.5eV

?(2分)

?2?31?1＝M2?31?1 M2＝1（1＋1）?2＝2?2

? 角动量的大小为2? (2分)

???31?1＝m??31?1 m=－1

?角动量在z轴方向分量的大小为－? (1分)

?6.将函数?＝N（4?1＋3?2）化为归一化的函数，其中?1和?2是正交归一化的函数。

答案：据????d??1 (1分)

?(4??3?)(4?1?3?2)d? 121=???d?=N??2

=N2[42

???1?1d?+32

??2??2d?+12???1?2d?+12

???2?1d?]

=N2[16+9+0+0] =25N2 (2分) N =

11= 255??(4?1?3?2)为归一化的函数 (2分) 7.计算动能为300eV的电子德布罗意波长（

h=6.626×10-34J.S,

1eV=1.602×10-19J,

15me=9.11×10-31Kg）

p2答案：T? p?2mT (2分)

2m 因此??h?ph?7.08?10?11m (3分) 2mT8.在一维势箱中电子从n=2跃迁到n=1能级时辐射波的能量是多少（l=5×10-10m）？

3h2?7.23?10?19J (3分) 答案：?E?E2?E1?28ml??hc?2.75?10?17m (2分) ?E