第一章练习题及答案

第一章

一、单项选择题（每小题1分） 1．一维势箱解的量子化由来（ ）

a. 人为假定 b. 求解微分方程的结果 c. 由势能函数决定的 d. 由微分方程的边界条件决定的。 答案：d.

2．下列算符哪个是线性算符（ ）

2

a. exp b. ▽ c. sin d.

答案：b.

3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0?+?)（ ） a. sinx

b. e-x

c. 1/(x-1)

d. f(x) = ex ( 0? x ? 1); f(x) = 1 ( x ? 1) 答案：b.

4．基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r图表示（ ） a. 几率随r的变化 b. 几率密度随r的变化

c. 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化 d. 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化

答案：c.

5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（ ）

a.薛定谔 b. 狄拉克 c. 海森堡 c.波恩 答案：c.

10h26．立方势箱中E?时有多少种状态（ ）

8ma2a. 11 b. 3 答案：c.

c. 7 d. 2

12h27.立方势箱在E?的能量范围内，能级数和状态28ma数为（ 答案：c.

）

a.5，20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17

d28．下列函数哪个是2的本征函数（ ）

dxa. emx b. sin2x 答案：a.

c. x2+y2 d. (a-x)e-x

7h29．立方势箱中E?时有多少种状态（ ）

8ma2a. 11 b. 3 c. 4 d. 2

答案：c.

9h210．立方势箱中E?时有多少种状态（ ） 28maa. 11 b. 3 c. 4 d. 2

答案：c.

?x的本征函数，相应的本征值为11.已知e2x是算符P（ ）

2ha.

i答案：d.

4h c. 4ih ih i?b. d.

12．已知2e2x是算符?i?值为（ ）

?的本征函数，相应的本征?xa. -2 b. -4i? c. -4ih d. -ih/π 答案：d.

13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ） a. 连续 b. 单值 c. 归一 d. 有限或平方可积 答案：c.

16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r＝（

）处

d. 2 a0

a. 0 b. a0 c. ∞ 答案：a.

17．类氢体系?43m的简并态有几个（ ） a. 16 b. 9 c. 7 d. 3 答案：a.

18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（ ）

a. 它的取值规定了m的取值范围 b. 它的取值与体系能量大小有关 c. 它的最大取值由解R方程决定 d. 它的取值决定了 轨道角动量M的大小 答案：b.

21．He+体系?321的径向节面数为（ ） a. 4 b. 1 c. 2 d. 0 答案：d.

22．Li2＋体系?3p0的径向节面数为（ ） a. 4 b. 1 c. 2 d. 0 答案：b.