内心、外心、重心、垂心定义及性质总结

内心、外心、重心、垂心定义及性质总结

1.内心（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 （2）性质：到三边距离相等。 2外心：（1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 （2）性质：到三个顶点距离相等。 3 重心：（1）三条中线的交点。 （2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 4 垂心：三条高所在直线的交点。

5 重 心 : 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了， 重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好． 6 垂 心 : 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整， 直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清. 7内 心 : 三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源； 点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”如此定义理当然． 8外 心 : 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点． 此点定义为“外心”，用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．