（优辅资源）高考押题卷文科数学（一）Word版含解析

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文 科 数 学（一）

本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合A??x|1?x?3?，集合B??y|y?x?2,x?A?，则集合AIB＝（ ） A．?x|1?x?3?

B．?x|?1?x?3?

C．?x|?1?x?1?

D．?

2．已知复数z在复平面对应点为??1,1?，则z＝（ ） A．1

B．－1

C．2

D．0

3．sin2040°＝（ ） A．?1 B．?3122 C．

2 D．32 4．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年．FAST选址从开始一万多个地方逐一审查，最后敲定三个地方：贵州省黔南州、黔西南州和安顺市境内．现从这三个地方中任选两个地方重点研究其条件状况，则贵州省黔南州被选中的概率为（ ） A．1

B．12

C．1

D．233

5．《九章算术》中记载了一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（ ）立方寸．（π≈3．14） A．12．656

B．13．667

C．11．414

D．14．354

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6．在等差数列?an?中，若a3?a5?a7?a9?a11?45，S3??3，那么a5等于（ ） A．4

B．5 C．9 D．18

7．已知函数f?x??x2?lnx，则函数y?f?x?的大致图象是（ ）

A B

C D 8．根据右边流程图输出的值是（ ） A．11 B．31 C．51

D．79

9．已知单位向量ra,br满足ra?br，向量umr?2ra?t?1br,rn?tar?br，（t为正实数），则umr?rn的最小值为

（ ） A．

15 58B．

2 C．

154 D．0

?x10．若x，y满足约束条件?≥1?x?y?3≤0，设x2?y2?4x的最大值点为A，则经过点A和B(?2,?3)的直

??x?y?3≤0线方程为（ ）

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A．3x?5y?9?0 B．x?y?3?0 C．x?y?3?0 D．5x?3y?9?0

$?b千人）折线图，如图所示，则y关于t的线性回归方程是______________．（参考公式：

??ti?17i?t??y?y?i，

11．已知双曲线C的中心在原点O，焦点F??25,0?，点A为左支上一点，满足|OA|＝|OF|且|AF|＝4，则双曲线C的方程为（ ） A．

x22x22222216?y4?1 B．

36?y16?1 C．

xy4?16?1 D．

x16?y36?1 12．已知函数f?x??x2?lnxx，有下列四个命题， ①函数f?x?是奇函数；

②函数f?x?在???,0?U?0,???是单调函数； ③当x?0时，函数f?x??0恒成立； ④当x?0时，函数f?x?有一个零点，

其中正确的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的直径是__________．（注：1尺＝10寸）

14．右图是北方某地区从2010年至2016年患“三高”（即高血压，高血糖，高血脂的统称）人数y（单位：

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?7?ti?ti?7?2a$?y?bt$）

15．已知一条抛物线的焦点是直线l:y??x?t?t?0?与x轴的交点，若抛物线与直线l交两点A，B，且

AB?26，则t?___________．

?a?d,n?N*16．已知数列?a??nkn?满足an?1??（k?N*，k≥2，且q、d为常数），若?a?n??qa,n为等比数列，

k?N*?n且首项为a?a?0?，则?an?的通项公式为________________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足23acsinB?a2?b2?c2． （1）求角C的大小；

（2）若bsin?π?A??acosB，且b?2，求△ABC的面积．

18．（本小题满分12分）2016年袁隆平的超级杂交水稻再创新亩产量世界纪录．为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据

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的茎叶图如图所示：

（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高； （2）计算甲乙两块地株高方差；

（3）现从乙地高度不低于133cm的样本中随机抽取两株，求高度为136cm的样本被抽中的概率．

19．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，已知AB?1，AA1?2，S是A1C1的中点．

（1）求证：AC?SD；

（2）求三棱锥A1?BC1D的体积．

20．（本小题满分12分）已知椭圆C：x2y21a2?b2?1（a＞b＞0）的离心率为2，其中一个顶点是双曲线

x2y29?16?1的焦点， （1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点P(0,3)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，过点A，B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程．

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21．（本小题满分12分）已知函数f?x??x2e?ax?1（a是常数）

， （1）求函数y?f?x?的单调区间；

（2）当x??0,16?时，函数f?x?有两个零点，求a的取值范围．

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲

??x?2t线C1的参数方程为：?1??2，曲线C2的极坐标方程：?2?1?sin2???8， ???y??2?22t（1）写出C1和C2的普通方程；

（2）若C1与C2交于两点A，B，求AB的值．

23．（本小题满分10分）已知函数f?x??23x?1， （1）若不等式f?x?≥-x?a恒成立，求实数a的取值范围； （2）若对于实数x，y，有x?y?1≤1，y?1233≤3，求证:f?x?≤23．

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文科数学（一）答案

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【答案】D

【解析】根据题意B??y|y?x?2,x?A???y|?1?y?1,x?A?，所以集合AIB＝

?．故选D．

2．【答案】C

【解析】根据题意可得z??1?i，则z＝2．故选C． 3．【答案】B

【解析】sin2040??sin?6?360??120????sin120???4．【答案】D

【解析】从三个地方中任选两个地方，基本事件总数n?3，贵州省黔南州被选中基本事件个数m?2，∴贵州省黔南州被选中的概率P?5．【答案】A

【解析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成． 由题意得：V??5.4?1.6??3?1???0.5?1.6?12.656立方寸．故选A．

23．故选B． 22．故选D． 36．【答案】B

【解析】因为a3?a5?a7?a9?a11?45，所以5a7?45，所以a7?9，因为S3??3，所以a2??1，所以公差d?a7?a2?2，所以a5?a2?3d?5．故选B． 5优质文档