【配套K12】北京各区2017中考数学 阅读型与新定义型专题复习(无答案)

教育配套资料K12

10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y'）的纵坐标满足

?x?yy'???y?x?当x?y时?，那么称点Q ?当x?y时?为点P的“关联点”.

（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ；

（2）如果点P在函数y?x?2 的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标； （3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x的图象上，当0 ≤m≤2 时，求线段

yMN的最大值.

备用图Ox2y=2x2教育配套资料K12

教育配套资料K12

11. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60°时，

则称该直线为点P的“相关直线”， （1）已知点A的坐标为（0,2），

求点A的“相关直线”的表达式； （2）若点B的坐标为（0，3），点B的“相关直线”

与直线y=23交于点C，求点C的坐标；

（3）⊙O的半径为3，若⊙O上存在一点N，点N的“相关直线”

与双曲线y= 33x(x＞0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.

y65432123456xy654321–3–2–1o–1–2y=33x(x>0)–3–2–1o1–1K12 教育配套资料–2123456x教育配套资料K12

12．在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．

图1

图2

备用图

（1）如图1，矩形ABCD，A（﹣3，1），B（3，1），C（3，3），D（﹣3，3），直接写出视角∠AOB的度数；

（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；

（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1，3），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围．

教育配套资料K12