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因式分解提高测试卷2

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2016年七年级创新班因式分解测试卷2

温馨提示:1、相信自己,认真审题,细心计算. 2、考试时间120分钟,满分120分。 一、仔细选一选:(每题2分,共20分) 1、下面从左边到右边的变形中,是因式分解的是( A、x2—x—2 = x(x —1)—2 C、x2—9 = (x +3)(x —3) 2、下列因式分解正确的是( )

B、(a +b)(a—b)=a2—b2

D、x —1= x?1?1? x班级 姓名 学号 A. x B. 2 a??(2a?1)(2a?1)??xxx?(x?x)C. (;D. ? a?bb)(??a)?(a?b)(a?b?1)5x?10x?15??5(x?2x?3)3、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是( )

A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2) C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2 4、下列多项式中不能分解因式的是( )

A.a2b2-ab B.(x-y)2+(y-x) C.0.36x2-6

2223222112211 D.(-x)2+ 445、下列多项式不能用平方差公式分解因式的是………………( )

2222 A.a???b? B.??a????b? C.?a???b? D.?a?b

22226、把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于(

222 )

A、(a?2)(m?m) B、(a?2)(m?m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 7、若?x?3??x?4??x?px?q,那么p,q的值是( )

2A.p?1,q??12 B.p??1,q?12 C.p?7,q?12 D.p?7,q??12 8、已知x、y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy,那么x+y的值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.1

9、如图,若整数a、b是矩形的两条邻边,且满足a2b+ab2=84,则这个矩形的周长为 ( ) A . 12 B . 21 C . 24 D . 14 10、若a2+a=-1,则a4+a3-3a2-4a+3的值是( )

A.7 B.12 C.10 D.8 二、填空题(每空2分,共28分)

11、方程x?4x?0的解是_____________________.x2(a+b) -y2(a+b)=__________________ 12、因式分解4m5?8m3n2?4mn4= ,式子x2+9x,x2+18x+81与x2-81的公因式是_______

3b a

13、(1)已知a+b=3,ab=1,则a2?ab?b2?_____________; (2)已知x?1?3,则代数式(x?1)2?4(x?1)?4= . (3)(4?1)(4?1)(4?1)???(414.分解因式:?a3?a2b?2242n?1)=

2212ab?______分解因式:15x?9xy?42y?____________ 4215、 若二次多项式x?2kx?3k能被 x-1整除,则k= . 16、a2-5a+1=0(a≠0),a2+

221= ,248-1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数是_ _。2ax2?3xy?y217、已知3x?17xy?6y?0,则219.?______

2x?xy?3y218、若x2-2x+y2+16x+10=0,则x-y=___________.

三、解答题

19,简便运算及因式分解(每小题2分,共24分)

(1)1232?122?124?2100?(?0.5)98 (2) 2a3?12a2?18a (3)x4-8x2+16;

(4)?

1311ab?a2b2?ab3 (5)?a4?8 (6) 7x2?13x?2 222

(7) ?x?4x?5 (8) ?3x?10x?8 (9)x?x?4x?4

22(10)x?a?bx?ab?2ax (11)x2-y2+6x+2y+8 (12) x?10x?5?54

222232????

20、解方程(每小题3分,共6分)

(1)(3x?2)2?25 (2)2(x?3)2?x2?9

21、(4分)证明:25?5 能被120整除.

22、(4分)已知a?b?5,ab?3,求代数式ab?2ab?ab的值.

23、(5分)先化简再求值:a2(a?1)?b2(b?1)?(a?b),其中a=3,b=1

3223712??

24、(9分)(1) 已知m?n?8,mn?15求m?mn?n的值 (2)已知a?a?1?0求a?2a?2016的值 (3)已知a?2322211?7,求a?的值

aa

四、探索提升(填空题每空2分)

111、x3?y3?(x?y)(8222) ;已知?2014?a??2013?a??2007, ?2014?a???2013?a?=

2、a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于 3、已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是

a?b??3,4、式子4?a?2ab?b的最大值是=_______;已知ab?9,则a?3ab?b= _______ 5、观察下列算式,你发现了什么规律?

222212=

1?2?32?3?53?4?74?5?9;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;… 6666你能用一个算式表示这个规律吗?利用规律计算下面算式的值:12+22 +32 + … +82= 6、(6分)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是________,它是自然数________的平方,第8行共有________个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,

第n行共有 个数;

(3)求第n行各数之和.

7、(5分)阅读下列材料并解答后面的问题;利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对 a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab,从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值. 解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. 11

问题:(1)已知a+=6,则a2+2=____;

aa(2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.

8、(5分)设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.

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