2020-2021学年河北省七年级下期末数学试卷及答案-精品试卷

两直线平行 ．

【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．

【分析】关键题意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论． 【解答】解：如图所示：

根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角； ∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； 故答案为：同位角相等，两直线平行．

【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．

20．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是 54 ，最小的值是 48 ．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成 4 组．

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．

【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，

在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成故答案为：54，48，4．

=4，

【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数

称为组数”来解即可．

三、解答题

21．（10分）（2016春?保定期末）计算题． （1）|﹣6|+（﹣3）； （2）

﹣

．

2

【考点】实数的运算．

【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果； （2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=6+9=15； （2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（10分）（2016春?保定期末）解方程组或不等式组 ①②

；

．

【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

【分析】（1）①×﹣②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可． 【解答】解：①①×2﹣②得：7y=14， 解得：y=2，

把y=2代入②得：2x﹣6=6， 解得：x=6，

所以原方程组的解为：

；

②

∵解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x≤4，

∴不等式组的解集是2＜x≤4．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．

23．（10分）（2016春?保定期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠EFC的度数．

【考点】平行线的判定．

【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可； （2）根据三角形EFC的内角和为180°，求得∠EFC的度数． 【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°， ∴∠ECF=45°， ∵∠BAC=45°， ∴∠BAC=∠ECF， ∴CF∥AB；

（2）在△FCE中，

∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E， =180°﹣45°﹣30° =105°．

【点评】本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．解题的关键是熟知三角板的各角度数．

24．（12分）（2016春?保定期末）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？ 【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得；

（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．

【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵， 根据题意得：解得：

，

，

答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；

（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．