2015年八年级数学下册四边形导学案

3．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

4．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

5．已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF． 证明：

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6． 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2， 作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点． 求证：四边形PQMN是正方形． 证明：

7．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形， 求∠EAD与∠ECD的度数．

六、小结与反思：

18.2特殊的平行四边形

1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．

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2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形．

3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长= ，面积= 。 4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，

则AC= ,BD= ,面积= 。 5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点 （点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，

D O 则阴影部分的面积是 A B

A B C

D

C

图1 图2 图3

6. 已知：如图4，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD， ∠AOD=120°，∠AEO= ． 7. 如图5，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝， DH⊥AB与H. DH= 。

8．如图6，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD?8cm，则OE的长为 cm． A

H D O C BA

D

EB

图4 图 6 图5 9．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=123㎝， （1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标.

CD O A B C 第 47 页

10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。 如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？ 如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？ D

11.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ ACE，四边形ADFE是平行四边形．

① 当∠BAC等于 时， 四边形ADFE是矩形；

② 当∠BAC等于 时， 平行四边形ADFE不存在；

③ 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形。

A O B

C

P

D F A E

B C

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