2015年八年级数学下册四边形导学案

5．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

6．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

7． 教材习题（完成在预习本上）

五、小结与反思：

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18.2.3 正方形

课 题 正方形 尹翠林 授课时间 审核 尹翠林 班 级 设 计 学习目标 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 学习重点 学习难点 学习内容： 一、想一想 1．矩形的定义： 2．菱形的定义：

3．通过你以前学到的知识说说什么样的图形叫正方形？

二、探一探

1．正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．试用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形来． 3．通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形？

4．你再想想，具备什么条件的菱形是正方形？

5．通过1、3、4我们发现：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 第 42 页

（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

三、试一试

1．通过上图，我们发现：

正方形具有 的性质，同时又具有 的性质． 2．归纳正方形的所有性质：

四、练一练

1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____． 2．下列说法是否正确，并说明理由．

①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）

3．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．

F

B

A D

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C E

五、做一做

1．求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：

2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF． 求证：EA⊥AF．

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